Почему идеальный конденсатор приводит к прямоугольной циклической вольтамперограмме (CV)?

Многие ученые заинтересованы в разработке суперконденсаторов, в которых между заряженными пластинами имеется электролит, а не твердый диэлектрик. В области электрохимии циклическая вольтамперометрия (CV) часто используется для определения емкости электродов (например, электродов на основе углерода) в суперконденсаторах.

Я часто слышал, что идеальный конденсатор приводит к прямоугольной циклической вольтамперограмме (CV). Можете ли вы помочь мне понять, почему это так? Другими словами, почему идеальный конденсатор достигает постоянного тока I, как только подается напряжение V ?

Я действительно вижу почти идеальные резюме во многих литературных статьях (резюме довольно прямоугольные с закругленными углами). Однако на других рисунках я вижу относительное отклонение от «прямоугольников с закругленными углами» в том, что я вижу резкие пики, пики или впадины.

Например, ниже я нанес две фигуры из Хоменко, Electrochimica Acta 2005 , 50 , 2499-2506 . Просто очень грубо и «волнисто», что может быть качественной причиной поведения «прямоугольника с закругленными углами» на рисунке 8 (слева) и поведения «резких пиков» на рисунке 4 (справа)? Может ли быть так, что образец на рисунке 8 (слева) относительно нереактивен в отношении потенциального потенциала, тогда как образец на рисунке 4 (справа) претерпевает окислительно-восстановительные (фарадеевские) реакции - что указывает на наличие так называемой псевдоемкости - когда внешний потенциал применяется?

резюме

Пожалуйста, знайте, что я не ищу ответ, специфичный для статьи, на которую я ссылался. Я задаю этот вопрос только в контексте основных качественных аспектов циклической вольтамперометрии. Спасибо!

— Эндрю
источник

Я озадачен тем, что вы используете здесь термин «идеальный конденсатор». Идеальным конденсатором в контексте теории цепей является вымышленный элемент схемы со следующими соотношениями IV:

i_{C} = C \frac{d v_{C}}{d t}

$i_C = C \dfrac{dv_C}{dt}$ , Физические конденсаторы приблизительно соответствуют этому соотношению при определенных условиях эксплуатации. Честно говоря, я не знаю, что означает «идеальный конденсатор» в вашем вопросе. Возможно, вы подумаете предоставить дополнительную информацию?

— Альфред Центавра

@AlfredCentauri Спасибо за ваше время. Я химик, и я не очень хорошо разбираюсь в физике и технике электроники. Когда я сказал «идеальный конденсатор», я имел в виду конденсатор, не проявляющий псевдоемкость. Псевдоемкость возникает, когда электрохимический конденсатор действует почти как батарея; Окислительно-восстановительные реакции Фарадея происходят между электродом (например, углеродом) и электролитом, помещенным между электродами. Итак, под «идеальным конденсатором» я подразумевал конденсатор, емкость которого подчиняется

С знак равно \frac{Q}{В}

$C = \frac{Q}{V}$ и это не подвергается химическим реакциям.

— Андрей

@AlfredCentauri Я думаю, что это означает, что я имел в виду физический конденсатор, который "приближается

я_{С} знак равно С \frac{d v_{С}}{d T}

$i_C = C \frac{dv_C}{dt}$ при определенных условиях работы ». В электрохимическом конденсаторе (противо) ионы в электролите мигрируют к заряженному электроду, образуя так называемый« двойной электрический слой ». Концептуально, электрохимический конденсатор содержит два двойных электрических слоя - по одному на каждый электрод.

— Андрей

Ответы:

Идеальный конденсатор создает прямоугольную «вольт-аммограмму», потому что так работают конденсаторы. Посмотрите на уравнение тока через конденсатор как функцию напряжения, и вы должны увидеть это.

Во-первых, давайте выясним, о каком графике вы говорите, тем более что вы используете термин, не свойственный электротехнике. Я слышал это раньше от электрохимиков, но мне потребовалось некоторое время, чтобы понять, что они на самом деле говорили. Вы медленно поднимаете напряжение от некоторой начальной точки к конечной точке, а затем медленно возвращаетесь к начальной точке. Ось X - это напряжение, а ось Y - это ток. Поскольку вы изображаете вольт против ампер, вы бормотаете эти два вместе в «вольтамперограмму».

Например, если измеряется резистор, то часть графика с нарастающим напряжением будет представлять собой прямую линию с током, пропорциональным напряжению в соответствии с сопротивлением. Когда напряжение вернулось к исходному значению, график восстановит ту же линию, что и вверх. Не очень интересно.

Интересные вещи происходят, когда участвуют электрохимические реакции. Например, представьте тестируемую батарею, а не резистор. Батарея заряжается при увеличении напряжения, затем разряжается при уменьшении напряжения. Он не будет идти по тому же пути вперед, что и назад. Фактически, область внутри кривой является грубым показателем электрохимической активности. По сути, все, что связано с «памятью», будет иметь ненулевую область внутри петли низкого-высокого-низкого напряжения.

Теперь давайте рассмотрим измеряемый конденсатор. Ток через конденсатор пропорционален производной от его напряжения:

A = FV / s

Где A - ток в амперах, F емкость в Фарадах, V электродвижущая сила в вольтах и s время в секундах. Так что теперь вы должны увидеть, что если напряжение увеличивается с постоянной скоростью (фиксированное значение V / s), то будет постоянный ток. На вольтамперограмме это означает горизонтальную линию. Теперь, когда напряжение снижается, происходит то же самое, но знак тока переворачивается. Это снова горизонтальная линия, но с некоторым отрицательным током (ниже 0 на графике), тогда как первая линия была выше нуля. Ток мгновенно переключается с положительного на отрицательный, когда напряжение изменяется от увеличения к уменьшению. Ток внезапно изменяется, но с небольшим или нулевым изменением напряжения, что приводит к вертикальным линиям. Соберите все это вместе, и у вас есть коробка для идеального конденсатора.

— Олин Латроп
источник

Одна проблема, которая не указана, это природа движущей волны. Конденсатор выдает прямоугольный график, если напряжение возбуждается треугольной волной, и круговой график, если напряжение или ток возбуждается синусоидальной волной. Если бы ток управлялся треугольной волной, график конденсатора был бы представлен в виде двух фронтальных парабол.

— суперкат

@OlinLathrop, я считаю, что ваш ответ должен быть правильным. ОП спрашивает: «Другими словами, почему идеальный конденсатор достигает постоянного тока I, как только подается напряжение V ?» Но из графика слева мы читаем "... (2 мВ / с) ..."; график зависимости тока от напряжения для линейного изменения напряжения 2 мВ / с . Итак, ОП неправильно истолковывает сюжет. Вопрос ОП должен звучать так: «Другими словами, почему идеальный конденсатор достигает постоянного тока I, как только применяется линейное изменение напряжения ?»

— Альфред Центавра

@supercat: Вольтамперограмма создается при медленном, но линейно изменяющемся напряжении, если кто-то прямо не скажет иначе. Другими словами, понимается ограничение, что существует постоянная dV / dt. Обратите внимание, что в первом примере даже 2 мВ / с. В этих условиях идеальный конденсатор вызовет прямоугольный участок.

— Олин Латроп

@OlinLathrop: я не встречал термин «вольтамперограмма» для описания этих графиков; Я предполагаю, что термин специфичен для графиков треугольник-напряжение-волна?

— Суперкат

Вид анализа, который действительно требуется, выходит за рамки химии и лучше всего проводить в осторожных руках инженера-электрика. Я дам краткую попытку, которая использует простой в использовании симулятор цепи.

Сначала нужно подумать об эквивалентной схеме, которую мы можем использовать в качестве модели для определения ее поведения. Я предлагаю следующее:

где моя переменная - это значение R1 для его сопротивления, которое я установлю на 0, 10 и 100 Ом. Если бы мы увидели, как это происходит вовремя, мы бы увидели следующее:

напряжение во времени сила тока с течением времени

Быстро преобразовав их в Текущее против Напряжения и запустив два других моделирования при разных сопротивлениях, мы получим:

CVs

Эти результаты обусловлены настройкой дифференциальных уравнений и их надлежащим решением.

Вы можете поиграть со схемой, которую я сделал для себя здесь .

— Крис
источник