Вопросы с тегом «proof-theory»

Несколько лет назад я наткнулся на следующее левое правило равенства в последовательном исчислении: s≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢Cs≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢C \frac{s \doteq t \leadsto \theta \qquad \theta(\Gamma) \vdash \theta(C)} {\Gamma, s \doteq t \vdash C} Здесь s≐t⇝θs≐t⇝θs \doteq t \leadsto \theta вычисляет наиболее общий объединитель θθ\theta для sss и ttt , а затем применяет подстановку к …

10 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  proof-theory  sequent-calculus 

В классической статье PLDI'98 Necula «Разработка и реализация сертифицирующего компилятора» верификатор высокого уровня использует: VCGen для генерации условий проверки (предикаты безопасности) Доказательство логической теоремы первого порядка для доказательства условий LF proof checker для проверки доказательства с шага (2) Я немного смущен шагом (3). Зачем это вообще нужно? Только (1) и …

9 proof-theory  automated-theorem-proving  program-verification 

У меня наивный вопрос: существует ли машина Тьюринга, завершение которой истинно, но недоказуемо какой-либо естественной, последовательной и конечно аксиоматизируемой теорией? Я прошу простое доказательство существования, а не конкретный пример. Это может быть связано с порядковым анализом . Действительно, для машины ТьюрингаMMMмы можем определить O(M)O(M)O(M)как наименьший порядковый номер последовательной теории, доказывающей …

9 turing-machines  proof-theory  halting-problem