Вопросы с тегом «parametricity»

Я новичок, работающий над методами, доказывающими эквивалентность программы. Я прочитал несколько статей об определении логических отношений или симуляций, чтобы доказать, что две программы эквивалентны. Но я совершенно запутался в этих двух методах. Я только знаю, что логические отношения определяются индуктивно, а симуляции основаны на коиндукции. Почему они определены такими способами? …

29 lo.logic  pl.programming-languages  logical-relations  parametricity 

π 1 : A × B → A π 2 : A × B → BA×B≜∀α.(A→B→α)→αA×B≜∀α.(A→B→α)→α A \times B \triangleq \forall\alpha.\; (A \to B \to \alpha) \to \alpha π1:A×B→Aπ1:A×B→A\pi_1 : A \times B \to Aπ2:A×B→Bπ2:A×B→B\pi_2 : A \times B \to B Это не так удивительно, хотя естественное чтение типа F …

16 reference-request  pl.programming-languages  dependent-type  parametricity 

Недавно я очень заинтересовался параметричностью после просмотра статьи LICS Бернарди и Мулена 2012 года ( https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2359499 ). В этой статье они усваивают унарную параметричность в системе чистого типа с зависимыми типами и подсказывают, как можно расширить конструкцию до произвольных арностей. Я видел только двоичную параметричность, определенную ранее. Мой вопрос: что …

15 lo.logic  pl.programming-languages  type-systems  logical-relations  parametricity 

Есть ли какой-то естественный способ понять сущность реляционной семантики для параметрического полиморфизма? Я только начал читать о понятии реляционной параметричности, а именно «Типах, абстракциях и параметрическом полиморфизме» Джона Рейнольдса, и у меня возникают проблемы с пониманием мотивации реляционной семантики. Семантика множеств имеет смысл для меня, и я понимаю, что семантика …

15 type-theory  parametricity 

Глядя на модели параметрического полиморфизма, мне интересно, почему используются рефлексивные категории графов ? В частности, почему они не включают реляционную композицию? При взгляде на модели все они, кажется, поддерживают естественное понятие реляционной композиции: x(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySzx(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySz x(R;S)z \iff \exists y. xRy \wedge y S z В последних работах, в которых используются рефлексивные …

11 ct.category-theory  parametricity  logical-relations 

В теоремах бесплатно! Вадлер говорит, что характеристика параметричности может быть выражена в терминах слабых естественных преобразований, и это будет предметом дальнейшей статьи. На какую бумагу он ссылается? Я знаю, что категорический подход к параметричности использует динатуральные преобразования, как в Функториальном полиморфизме Бейнбриджа, Фрейда, Щедрова и П. Дж. Скотта. Какова связь …

11 reference-request  ct.category-theory  parametricity 

Рейнольдс первоначально предложил реляционную семантику для полиморфного лямбда-исчисления второго порядка [1]. Однако позднее он показал [2], что этот подход не согласуется с классической теорией множеств. Питтс описал структуру гипердоктринных моделей и топос-моделей [3], которые согласуются с конструктивной логикой. Предположительно, тогда были разработаны реляционные модели гипердоктрина и топоса. Где я могу …

9 type-theory  parametricity