Вопросы с тегом «order-theory»

Предположим, у меня есть poset "S" и монотонный предикат "P" на S. Я хочу найти один или все максимальные элементы S, удовлетворяющие P. EDIT : Я заинтересован в минимизации количества оценок P . Какие алгоритмы существуют для этой проблемы и какие свойства и дополнительные операции они требуют на S? Как …

28 ds.algorithms  ds.data-structures  partial-order  order-theory  search-problem 

Поскольку термин перегружен, сначала дается краткое определение. Poset - это множество наделенное частичным порядком ≤ . Для двух элементов a , b ∈ X , мы можем определить x ∨ y (join) как их наименьшую верхнюю границу в X и аналогично определить x ∧ y (meet) (join) как наибольшую нижнюю …

17 reference-request  co.combinatorics  metrics  lattice  order-theory 

Мне дают в качестве входных данных DAG из n вершин, где каждая вершина x дополнительно помечена некоторым S ( x ) ⊆ { 1 , … , nGGGnnnxxx .S(x)⊆{1,…,n}S(x)⊆{1,…,n}S(x) \subseteq \{1, \ldots, n\} Топологическим видом является биекция f из вершин G в { 1 , … , n } такая, …

15 sorting  directed-acyclic-graph  partial-order  matching  order-theory 

Рассмотрим (X,≤)(X,≤)(X, \leq) конечное множество по элементам, а - неизвестный монотонный предикат над (т. Е. Для любого , , если и то ). Я могу оценить , предоставив один узел и выяснив, выполняется ли или нет. Моя цель - точно определить множество узлов x ∈ X, таких что P ( …

15 ds.algorithms  lg.learning  partial-order  search-problem  order-theory 

Рассмотрим проблему, когда нам задают в качестве входных данных направленный ациклический граф G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) , функцию маркировки λλ\lambda из VVV в некоторый набор LLL с полным порядком &lt;L&lt;L<_L (например, целые числа) и где нас просят вычислить лексикографически наименьший топологический вид GGG в терминах λλ\lambda . Точнее, топологическая сортировка …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  sorting  directed-acyclic-graph  order-theory 

Рассмотрим монотонный предикат над множеством степеней (упорядоченный по включению). Под «монотонным» я подразумеваю: такой, что , если то . Я ищу алгоритм, чтобы найти все минимальные элементы , то есть такие, что но , . Поскольку ширина равна n \, выберите n / 22 | п | ∀ x , …

12 ds.algorithms  ds.data-structures  partial-order  order-theory  search-problem 

Если вам дан набор частичных заказов, топологическая сортировка скажет вам, есть ли расширение коллекции до общего заказа (в данном случае расширение представляет собой общий заказ, соответствующий каждому из частичных заказов). Я встретил вариант: Зафиксируем множество . Вам даны последовательности σ 1 , … σ k элементов, взятых из V без …

12 ds.algorithms  reference-request  order-theory 

Зафиксируем конечную группу . Меня интересует следующая проблема решения: входными данными являются некоторые элементы группы с частичным порядком на них, и вопрос заключается в том, существует ли перестановка элементов, которая удовлетворяет порядку и такова, что композиция элементов в этом порядок дает нейтральный элемент группы .G eGGGGGGeee Формально задача теста заключается …

11 np-hardness  sorting  gr.group-theory  partial-order  order-theory 

Была проделана большая работа по вычислительным задачам для частичных порядков (например, распознавание, число переходов, распознавание графа сравнимости и т. Д.). Мне любопытно, какая работа, связанная с решетками, была проделана. Я искал вокруг и не нашел много похожих работ для решеток. В частности, меня интересует, были ли исследованы следующие проблемы решетки: …

10 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  partial-order  order-theory