Вопросы с тегом «equivalence»

Q1. Когда можно сказать, что две программы (написанные на каком-то языке программирования, например C ++) различны? Первая крайность - сказать, что две программы эквивалентны, если они идентичны. Другой крайний случай - говорить, что две программы эквивалентны, если они вычисляют одну и ту же функцию (или демонстрируют одинаковое наблюдаемое поведение в …

15 pl.programming-languages  semantics  equivalence 

Скажем, я работаю в теории гомотопического типа, и мои единственные объекты изучения - это условные категории. Эквивалентности здесь даны функторами F:D⟶CF:D⟶CF:{\bf D}\longrightarrow{\bf C} а также G:C⟶DG:C⟶DG:{\bf C}\longrightarrow{\bf D}которые обеспечивают эквивалентность категорий C≃DC≃D{\bf C} \simeq {\bf D}, Существуют природные изоморфизмыα:nat(FG,1C)α:nat(FG,1C)\alpha:\mathrm{nat}(FG,1_{\bf C}) а также β:nat(GF,1D)β:nat(GF,1D)\beta:\mathrm{nat}(GF,1_{\bf D}) так что этот функтор и «обратный» …

10 type-theory  ct.category-theory  dependent-type  equivalence  homotopy-type-theory 

Цветной граф можно описать как кортеж где - граф, а - раскраска. Два цветных графа и называются изоморфными, если существует такой изоморфизм , что выполняется раскраска, т.е. для всех v \ в V (G) .(G,c)(G,c)(G,c)GGGc:V(G)→Nc:V(G)→Nc : V(G) \rightarrow \mathbb{N}(G,c)(G,c)(G,c)(H,d)(H,d)(H,d)π:V(G)→V(H)π:V(G)→V(H)\pi : V(G) \rightarrow V(H)c(v)=d(π(v))c(v)=d(π(v))c(v) = d(\pi(v))v∈V(G)v∈V(G)v \in V(G) Это понятие отражает …

9 terminology  graph-isomorphism  equivalence