Вопросы с тегом «computational-geometry»

Предположим , что мы имеем конечное множество дисков в , и мы хотим вычислить наименьший диск , для которых . Стандартный способ сделать это состоит в использовании алгоритма Matoušek, Шарир и Welzl [1] , чтобы найти базис из , и пусть , самый маленький диск , содержащий . Диск может …

17 cg.comp-geom  linear-programming  computational-geometry 

Представьте, что у нас есть два размера mmm наборов точек X,Y⊂RnX,Y⊂RnX,Y\subset \mathbb{R}^n . Какова (временная) сложность тестирования, если они отличаются только ротацией? : существует матрица вращения OOT=OTO=IOOT=OTO=IOO^T=O^TO=I такая, что X=OYX=OYX=OY ? Здесь возникает проблема представления реальных значений - для простоты предположим, что существует (короткая) алгебраическая формула для каждой координаты, так …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  graph-isomorphism  computational-geometry  high-dimensional-geometry 

Для заданного набора гиперплоскостей, определяемых нормальными векторами , его типами ячеек (или знаковыми векторами) являются все векторы t ∈ { + , - } m, для которых существует вектор v ∈ R d так , что ⟨ v , ч я ⟩ ≠ 0 и т я = знак ( …

11 co.combinatorics  cg.comp-geom  computational-geometry  metric-spaces 

Были ли когда-либо реализованы деревья разделов? Здесь я говорю о деревьях разбиений из вычислительной геометрии. Самые ранние (почти) оптимальные версии были из-за Matousek и других, а совсем недавно Тимоти Чана: https://cs.uwaterloo.ca/~tmchan/optpt_2_10.pdf Мне кажется безумным, что они никогда не были реализованы, но поиск в Google не дал никаких реализаций, о которых …

11 ds.data-structures  implementation  computational-geometry 

Q . Какова сложность нахождения наибольшего объемаограниченная ячейка в Arrangment из гиперплоскостей в размерности г ?nnnddd Я чувствую, что должен это знать ... Но я не нахожу окончательной ссылки. Это ? Как насчет специализации d = 2 : ячейка с наибольшей площадью в расположении линий?Ω(nd)Ω(nd)\Omega(n^d)d=2d=2d{=}2

10 computational-geometry  high-dimensional-geometry  arrangements 

Учитывая два многогранник и Q , P и Q является равносоставлены , если существует конечные множества многогранников P 1 , ... , P п и Q 1 , ... , Q п таких , что P я и Q я конгруэнтен для всех I , P = ∪ п я …

10 ds.algorithms  computational-geometry  polygon