Самая большая клетка в расположении

Q . Какова сложность нахождения наибольшего объемаограниченная ячейка в Arrangment из гиперплоскостей в размерности ? $n$ $d$

Я чувствую, что должен это знать ... Но я не нахожу окончательной ссылки.

Это ? Как насчет специализации : ячейка с наибольшей площадью в расположении линий? $\Omega(n^d)$ $d{=}2$

computational-geometry high-dimensional-geometry arrangements

— Джозеф О'Рурк
источник

$O(n^d)$ $1$ $Q$ $C$ $\alpha \gg 1/n^2$ $m = (\log n)/\alpha$ $Q$ $P$ $C$ $P$ $O(( n^{2/3} m^{2/3} + n + m)*\mathrm{polylog})$

$\alpha$ $O\Bigl( \bigl(n + 1/\alpha + n^{2/3}/\alpha^{2/3}\bigr) \mathrm{polylog n}\Bigr)$ $\alpha$ $Q$

— Сариэль Хар-Пелед
источник

α ≫ 1 / n^{2}

$\alpha \gg 1/n^2$