Вопросы с тегом «number-theory»

Чтобы проверить, делится ли десятичное число на 7: Стереть последнюю цифру. Умножьте это на 2 и вычтите из того, что осталось. Если результат делится на 7, исходное число делится на 7. (также описано, например, здесь ) Это правило хорошо для ручной проверки делимости. Например: 2016 делится на 7? Вычесть 6*2из …

25 code-golf  number-theory  division 

В моей комнате у меня есть эти вызывающие часы (нажмите для увеличения): Большинство из них не сложно понять, но тот, что для 4-х часов, особенно сложен: Как правило, дробь наподобие 1/2 не имеет смысла в модульной арифметике, поскольку участвуют только целые числа. Правильный способ, таким образом, состоит в том, чтобы …

25 code-golf  number-theory 

В subfactorial или Rencontres номер ( A000166 ) представляет собой последовательность чисел , подобных факторным числа , которые показывают в комбинаторике перестановок. В частности, n- й субфакториал ! N дает количество нарушений для набора из n элементов. Нарушение - это перестановка, в которой ни один элемент не остается в том …

25 code-golf  number-theory  combinatorics  permutations 

Мне нравится думать о 10-адическом числе как о числе, которое идет бесконечно влево, или о целом числе по очень очень большой степени 10. Вещи несут бесконечно налево и исчезают. Чтобы понять, что я имею в виду, обратите внимание, что ...6667 * 3 = 1в 10-адической стране, так как «2», которая …

24 code-golf  number-theory 

Вызов Есть много чисел, которые могут быть выражены как разность двух квадратов, или как разность двух кубов, или, возможно, даже более высоких степеней. Говоря о квадратах, есть различные способы написать число, скажем, 75, как разность 2 квадратов. Ты можешь написать: 75 = (10)^2 - (5)^2 = (14)^2 - (11)^2 = …

24 code-golf  math  number  number-theory  integer-partitions 

Постулат Бертрана утверждает, что для каждого целого числа n ≥ 1 существует хотя бы одно простое число p такое, что n <p ≤ 2n . Чтобы проверить эту теорему для n <4000, нам не нужно проверять 4000 случаев: трюк Ландау говорит, что достаточно проверить, что 2, 3, 5, 7, 13, …

24 code-golf  number  sequence  number-theory  primes 

Почти все здесь знакомы с Треугольником Паскаля. Он образован последовательными строками, где каждый элемент является суммой двух его верхних левых и верхних правых соседей. Вот первые 5строки (заимствованные из треугольника Generate Pascal ): 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 . . …

24 code-golf  sequence  number-theory 

На 4chan популярной игрой является get. Каждое сообщение на сайте получает последовательный идентификатор сообщения. Поскольку вы не можете влиять на них или определять их, люди пытаются угадать (хотя бы часть) свой собственный номер сообщения, обычно первые несколько цифр. Другая версия игры называется dubs, и ее целью является получение повторяющихся цифр …

24 code-golf  number  number-theory  counting 

посылка Однажды ночью я просто размышлял о цифрах. Я узнал о чем-то уникальном о числах, таких как 7, 10, 12, 13 и более. Это квадраты квадратов! Это означает, что в квадрате они состоят из самих квадратов. OEIS называет их квадратами, которые представляют собой десятичное объединение двух или более квадратов. Примеры …

24 code-golf  number  sequence  number-theory  set-partitions 

Надежный квадрат (похожий на магический квадрат ) - это расположение целых чисел от 1 до N 2 на сетке N by N, так что каждая подсетка 2 на 2 имеет одинаковую сумму. Например, для N = 3 один прочный квадрат 1 5 3 9 8 7 4 2 6 потому …

24 code-golf  number  arithmetic  number-theory  grid  code-golf  binary  code-golf  popularity-contest  code-golf  chemistry  code-golf  code-golf  date  code-golf  quine  chess  code-golf  hexadecimal  code-golf  number  arithmetic  sequence  array-manipulation  code-golf  math  date  code-golf  typography  code-golf  string  code-golf  string  code-golf  code-golf  math  arithmetic  array-manipulation  grid  code-golf  puzzle-solver  code-golf  music  audio  code-golf  decision-problem  code-golf  geometry  code-golf  number  bitwise  code-golf  string  metagolf  hexagonal-grid  code-golf  string  code-golf  sorting  popularity-contest  code-golf  game  sequence  base-conversion  binary  code-golf  decision-problem  graph-theory  natural-language  code-golf  math  parsing  optimized-output  code-golf  array-manipulation  code-golf  graphical-output  image-processing  tiling  code-golf  graph-theory  path-finding  chess  code-golf  code-golf  balanced-string  code-golf  number  code-golf  sequence  code-golf  math  arithmetic  statistics  code-golf  chemistry 

Теорема Ферма о полигональных числах утверждает, что каждое положительное целое число может быть выражено как сумма не более чем -угольных чисел. Это означает, что каждое положительное целое число может быть выражено как сумма до трех треугольных чисел, четырех квадратных чисел, пяти пятиугольных чисел и т. Д. Ваша задача состоит в …

24 code-golf  math  sequence  number-theory 

Дивиначи ( OEIS ) Выполните последовательность Фибоначчи, но вместо использования: f(n) = f(n-1)+f(n-2) Использование: f(n) = sum(divisors(f(n-1))) + sum(divisors(f(n-2))) Для ввода n, вывода n-го члена ваша программа должна иметь только 1 вход. Первые 14 терминов (0-проиндексированы, вы можете 1-индекс; укажите, что вы использовали): 0 | 0 # Initial | [] …

23 code-golf  sequence  number-theory  fibonacci  division 

В этой задаче мы пытаемся решить две важные проблемы одновременно. Они есть: Учитывая целые числа a и b , скажите, является ли a b -1 простым числом. Даны целые числа a и b , вернуть nCr (a, b). В частности, вы должны написать две программы, одна из которых выполняет первую …

23 code-challenge  number-theory  primes  combinatorics  source-layout 

Коллекция положительных целых чисел d_1 d_2 ... d_kявляется факторизацией положительного целого числа, nесли d_1 * d_2 * ... * d_k = n Каждое положительное целое число имеет уникальную первичную факторизацию , но в целом они также имеют факторизации, в которых некоторые термины являются составными. Например 12 = 6 * 2 …

23 code-golf  number-theory  combinatorics  set-partitions 

Высоко составное число является положительным целым числом , которое имеет больше делителей , чем любое меньшее положительное целое число имеет. Это последовательность OEIS A002182 . Его первые 20 сроков 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, 180, 240, 360, 720, 840, 1260, 1680, 2520, 5040, 7560 Например, …

23 code-golf  number  sequence  arithmetic  number-theory