Вызов

Есть много чисел, которые могут быть выражены как разность двух квадратов, или как разность двух кубов, или, возможно, даже более высоких степеней. Говоря о квадратах, есть различные способы написать число, скажем, 75, как разность 2 квадратов. Ты можешь написать:

75 = (10)^2 - (5)^2 
   = (14)^2 - (11)^2 
   = (38)^2 - (37)^2         

Итак, давайте поговорим о проблеме. Сначала пользователь вводит число, а затем вводит значение для n. Вам нужно отобразить все способы, которыми это число может быть записано в виде aⁿ - bⁿ.

Вход и выход

На входе будет число и значение n. Ваш вывод должен содержать все такие пары «a» и «b», чтобы выполнялось вышеуказанное условие. Первое число в паре должно быть больше второго. Обратите внимание, что a, b, n и введенное число являются положительными целыми числами, а n> 1 .

Примеры

50, 2 -> (none)

32, 2 -> (9,7), (6, 2)

7, 3 -> (2,1)

665, 6 -> (3, 2)

81, 4 -> (none)

счет

Это код-гольф , поэтому выигрывает самый короткий код!

Желе , 8 байт

p*ƓIFẹ+d

Это монадическая ссылка, которая принимает число в качестве аргумента и читает n из STDIN.

Попробуйте онлайн!

Как это работает

p*ƓIFẹ+d  Main link. Argument: k

p         Cartesian product; yield all pairs [b, a] with b and a in [1, ..., k].
  Ɠ       Get; read an integer n from STDIN.
 *        Power; map each [b, a] to [b**n, a**n].
   I      Increments; map each [b**n, a**n] to [a**n-b**n].
    F     Flatten the resulting list of singleton arrays.
     ẹ    Every; find all indices of k in the list we built.
      +   Add k to the indices to correct the offset.
       d  Divmod; map each index j to [j/k, j%k].

Haskell , 42 байта

k#n=[(a,b)|b<-[1..k],a<-[b..k],a^n-b^n==k]

Попробуйте онлайн!

Разрушенный с UniHaskell и-XUnicodeSyntax

import UniHaskell

f     ∷ Int → Int → [(Int, Int)]
f k n = [(a, b) | b ← 1 … k, a ← b … k, a^n - b^n ≡ k]

Больше ничего не могу изменить ...

05AB1E , 9 байтов

Очень неэффективно для больших входных значений.

LãDImƹQÏ

Попробуйте онлайн!

объяснение

L           # range [1 ... input_1]
 ã          # cartesian product with itself
  D         # duplicate
   Im       # raise each to the power of input_2
     Æ      # reduce each pair by subtraction
      ¹QÏ   # keep only values in the first copy which are true in this copy

MATL , 11 байт

t:i^&-!=&fh

Попробуйте онлайн! Или проверьте все тестовые случаи .

объяснение

t     % Implicit input: M. Duplicate
:     % Range [1 2 ... M]
i     % Input: n
^     % Power, element-wise. Gives [1^n 2^n ... M^n]
&-    % Matrix of pairwise differences (size n×n)
!     % Transpose. Needed so the two numbers in each pair are sorted as required
=     % Is equal? Element-wise. Gives true for entries of the matrix equal to M
&f    % Row and column indices of true entries
h     % Concatenate horizontally. Implicit display

APL (Дьялог) , 21 байт

{o/⍨⍵=-/¨⍺*⍨¨o←,⍳2⍴⍵}

Попробуйте онлайн!

Левый аргумент есть n.

Python 2 , 65 байт

lambda k,n:[(j%k,j/k)for j in range(k,k*k)if(j%k)**n-(j/k)**n==k]

Попробуйте онлайн!

Желе , 10 байт

*Iċ³
ṗ2çÐf

Полная программа i, nкоторая распечатывает пары [b,a]с пустым выводом, когда их нет.

Попробуйте онлайн!

Как?

*Iċ³ - Link 1, isValid?: pair of +ve integers, [b,a]; +ve integer, n
*    - exponentiate             -> [b^n,a^n]
 I   - incremental differences  -> [a^n-b^n]
   ³ - program's third argument -> i
  ċ  - count occurrences        -> 1 if a^n-b^n == i, otherwise 0

ṗ2çÐf - Main link: +ve integer i, +ve integer n
ṗ2    - second Cartesian power = [[1,1],[1,2],...,[1,i],[2,1],...,[2,i],...,[i,i]]
   Ðf - filter keeping if:
  ç   -   call last link (1) as a dyad (left = one of the pairs, right = n)
      - implicit print of Jelly representation of the list

JavaScript (ES7), 64 байта

Рекурсивная функция, принимающая ввод в синтаксисе карри (n)(p). Возвращает разделенный пробелами список пар целых чисел или пустую строку, если решения не существует. Использует тот же алгоритм, что и пользовательский ответ Python пользователя 202729 .

n=>p=>(g=x=>x--?((y=(x**p+n)**(1/p))%1?[]:[y,x]+' ')+g(x):[])(n)

Или 60 байтов с 0-концевыми инкапсулированными массивами:

n=>p=>(g=x=>x--&&((y=(x**p+n)**(1/p))%1?g(x):[y,x,g(x)]))(n)

Это выведет [ 9, 7, [ 6, 2, 0 ] ]для f (32) (2) .

Контрольные примеры

let f =

n=>p=>(g=x=>x--?((y=(x**p+n)**(1/p))%1?[]:[y,x]+' ')+g(x):[])(n)

console.log(f(50)(2))
console.log(f(32)(2))
console.log(f(7)(3))
console.log(f(665)(6))

Pyth , 14 байт

f/.+^RvzTQ^SQ2

Попробуй это здесь! , Альтернатива!

Python 3 , 71 байт

Спасибо Mr.Xcoder за сохранение некоторых байтов!

lambda x,n:[(a,b)for b in range(1,x)for a in[(b**n+x)**(1/n)]if a%1==0]

Попробуйте онлайн!

Python 3 , 69 байт

lambda x,n:[(a,b)for b in range(1,x)for a in range(x)if a**n-b**n==x]

Попробуйте онлайн!

Использование подхода полностью нечеловеческой грубой силы экономит байты.

Октава , 80 байт

function r=f(n,p)[X Y]=meshgrid(1:n,1:n);r=[X(:) Y(:)](X(:).^p-Y(:).^p==n,:);end

Попробуйте онлайн!

Perl 6 , 45 байт

->\k,\n{grep * **n-* **n==k,flat 1..k X 1..k}

Попробуйте онлайн!