Вопросы с тегом «abstract-algebra»

Если вы не знакомы с теорией кос, я рекомендую вам сначала прочитать это . Этот вопрос предполагает, что вы по крайней мере знакомы с имеющимися понятиями, и предполагает, что вы хорошо знакомы с теорией групп Определим σ n как косу, в которой n- я нить (индексированная) сверху пересекает n + …

13 code-golf  abstract-algebra  topology 

Задача состоит в следующем: учитывая положительное целое число xи простое число n > x, выведите наименьшее положительное целое число, yтакое что (y * y) mod n = x. Важной частью этого вопроса является срок, указанный ниже, который исключает грубые решения. Если такого значения нет, yваш код должен выводиться N. Контрольные …

13 code-golf  math  abstract-algebra  restricted-time 

Полином с коэффициентами в некотором поле F называется неприводимым над F , если она не может быть разложена в произведение многочленов низших степеней с коэффициентами из F . Рассмотрим многочлены над полем Галуа GF (5). Это поле содержит 5 элементов, а именно числа 0, 1, 2, 3 и 4. задача …

13 code-golf  math  abstract-algebra  polynomials 

Учитывая, что интегральный многочлен степени строго больше единицы, полностью разложить его на композицию целых многочленов степени строго больше единицы. Детали Целочисленный многочлен является многочленом только с целыми числами в качестве коэффициентов. Принимая во внимание два полинома pи композиции определяется .q(p∘q)(x):=p(q(x)) Разложение интегрального полинома pявляется конечной упорядоченной последовательностью целочисленных многочленов , …

12 code-golf  math  number  abstract-algebra  polynomials 

Учитывая некоторое положительное целое число n, создайте транспортир с наименьшим количеством меток, который позволит вам измерить все углы, кратные целому числу 2π/n(каждое в одном измерении). Детали В качестве вывода, вы можете вывести список целых чисел в диапазоне 0от n-1(или 1к n) , которые представляют позицию каждого знака. В качестве альтернативы …

12 code-golf  math  number-theory  geometry  abstract-algebra 

Если мы запишем последовательность чисел в качестве коэффициентов степенного ряда, то этот степенной ряд называется (обычной) производящей функцией (или Gf) этой последовательности. То есть если для некоторой функции F(x)и серии целых чисел a(n)имеем: a(0) + a(1)x + a(2)x^2 + a(3)x^3 + a(4)x^4 + ... = F(x) Тогда F(x)является производящей функцией …

12 code-golf  math  integer  polynomials  code-golf  math  abstract-algebra  restricted-time  code-golf  math  primes  code-golf  math  number  arithmetic  code-golf  quine  code-golf  number  sequence  code-golf  string  number  code-golf  array-manipulation  code-golf  number  code-golf  string  code-golf  arithmetic  code-golf  string  array-manipulation  rubiks-cube  code-golf  math  number  code-golf  tips  bash  code-golf  ascii-art  music  code-golf  arithmetic  code-golf  math  number  arithmetic  integer  code-golf  number  array-manipulation  code-golf  geometry  grid  set-partitions  code-golf  math  number  code-golf  combinatorics  code-golf  regular-expression  code-golf  permutations  code-golf  ascii-art  code-golf  number  array-manipulation  matrix  code-golf  kolmogorov-complexity  compile-time  cops-and-robbers  polyglot  cops-and-robbers  polyglot  code-golf  string  code-golf  string  ascii-art  matrix  animation  code-golf  ascii-art  code-golf  string  balanced-string  code-golf  integer  integer-partitions  expression-building 

В матрицах Паулей представляют собой набор матриц 2х2 , которые появляются очень часто в квантовой физике (нет, вам не нужно знать никакой квантовую физику для этой задачи). Если мы включим тождество в набор, четыре матрицы: σ0 = σ1 = σ2 = σ3 = [1 0] [0 1] [0 -i] [1 …

12 code-golf  matrix  abstract-algebra  linear-algebra  complex-numbers 

Описание Напишите функцию, f(m, G)которая принимает в качестве аргументов отображение mи набор / список различных неотрицательных целых чисел G. mследует сопоставить пары целых чисел Gс новыми целыми числами в G. ( G, m) гарантированно образует конечную абелеву группу , но любой элемент Gможет быть тождественным. Есть важная теорема, которая гласит: …

12 code-golf  math  abstract-algebra 

Учитывая две перестановки в форме непересекающегося цикла, выведите их произведение / композицию в форме непересекающегося цикла. Чтобы найти композицию, преобразуйте непересекающиеся циклы в перестановки в двухстрочной записи. Каждое число в непересекающейся части цикла отображается на число, следующее за ним в той же части. Это оборачивается. Так 1 -> 5, 5 …

12 code-golf  permutations  abstract-algebra 

В специальной теории относительности скорость движущегося объекта относительно другого объекта, который движется в противоположном направлении, определяется по формуле: s=v+u1+vu/c2.s=v+u1+vu/c2.\begin{align}s = \frac{v+u}{1+vu/c^2}.\end{align} s = ( v + u ) / ( 1 + v * u / c ^ 2) В этой формуле и - величины скоростей объектов, а - скорость …

10 code-golf  physics  code-golf  abstract-algebra  code-golf  number  arithmetic  integer  code-golf  ascii-art  number  code-golf  number-theory  primes  code-golf  arithmetic  grid  code-golf  code-golf  sequence  code-golf  kolmogorov-complexity  compression  code-golf  math  number  arithmetic  array-manipulation  code-golf  primes  hexagonal-grid  complex-numbers  code-golf  number  counting  code-golf  math  number  arithmetic 

Реализуйте полиномиальное длинное деление, алгоритм, который делит два полинома и получает частное и остаток: (12x ^ 3 - 5x ^ 2 + 3x - 1) / (x ^ 2 - 5) = 12x - 5 R 63x - 26 В ваших программах вы будете представлять полиномы в виде массива с …

10 code-golf  math  abstract-algebra  polynomials 

Раздутие является мощным инструментом в алгебраической геометрии. Это позволяет удалять особенности из алгебраических множеств , сохраняя при этом остальную часть их структуры. Если вы не знакомы ни с чем из этого, не беспокойтесь, фактические вычисления не сложны для понимания (см. Ниже). В дальнейшем мы рассматриваем увеличение точки(0,0)(0,0)(0,0)алгебраической кривой в 2D. …

10 code-golf  math  geometry  abstract-algebra  polynomials 

Вращение «производится путем разделения строки на две части и изменения их порядка» . Объект является симметричным под операцией, если объект остается неизменным после применения указанной операции. Итак, «вращательная симметрия» - это тот факт, что строка остается неизменной после «вращения». Учитывая непустую строку, sсостоящую только из букв от ato z, выведите …

9 code-golf  string  abstract-algebra 

Около года назад вас попросили найти простые числа XOR . Это числа, чьи единственные факторы равны 1 и сами при выполнении умножения XOR в базе 2 . Теперь были немного оживлены. Мы собираемся найти простые числа XOR в базе -2 Преобразование в базу -2 База -2 очень похожа на любую …

9 code-golf  number  primes  base-conversion  abstract-algebra 

Группы являются широко используемой структурой в математике и имеют приложения в области компьютерных наук. Эта проблема кода заключается в наименьшем количестве символов для создания таблицы групп для аддитивной группы Z n . Как строится таблица: для Z n элементами являются {0, 1, 2, ..., n-1}. Таблица будет иметь n строк …

9 code-golf  math  abstract-algebra