Краткий ответ: нет , администратор Служб Google НЕ может видеть ваш поиск в Интернете или историю YouTube.
Я - супер-администратор (высший уровень) для своей компании в разделе «Приложения для бизнеса», и я не могу найти какие-либо действия на YouTube или историю веб-поиска через консоль администратора.
Что я могу сделать, так это просмотреть журнал входящих и исходящих сообщений электронной почты, а также включить или отключить синхронизацию истории Chrome для моих пользователей (но не может видеть содержимое истории).
Если у вас есть корпоративный VPN или что-то в этом роде, к которому вы подключались во время просмотра NSFW, вы, возможно, имели доступ к Интернету через сеть вашей компании, которую они, безусловно, могли бы проверить, но, кроме того, я бы сказал, что вы Вы в чистоте.
(Учтите также, что если ваше устройство было предоставлено вашей компанией и не принадлежит лично, вы не можете гарантировать, что на нем нет программного обеспечения, которое сообщит об использовании).
Я также нашел эту ветку форума Служб Google, подтверждающую, что администраторы не могут получить доступ к вашей истории: http://productforums.google.com/d/topic/apps/oS1_LnvfzX0