Попробуйте удалить ваши Flash куки. http://macromedia.com/support/documentation/en/flashplayer/help/settings_manager07.html
У меня была такая же проблема, на самом деле я просто пришел сюда, потому что я искал решение. Я заметил, что видео, которое будет воспроизводиться в HTML5 на Chrome, будет воспроизводиться во Flash в Firefox, даже если я вошел в Youtube на обоих браузерах, поэтому я подумал, что это файл cookie. Удаление моих обычных куки-файлов на Youtube ничего не сделало, но я просто очистил свои флеш-куки, и видео, которые были HTML5, теперь снова стали Flash.