Обозначение, чтобы задать Wolfram Alpha следующий номер в шаблоне

8

Если у меня есть этот шаблон:

1 идет к 40

1000 переходит в 1360

10000 уходит в 3480

Как я могу спросить Wolfram Alpha, на что идет 20 000 000?

Это моя попытка: http://www.wolframalpha.com/input/?i=1-%3E+40%2C+1000-%3E+1360+%2C+10000+-%3E3480%2C+20000000+- % 3E + у +

wolfram-alpha

— Дэн
источник

2

Это арифметическая или геометрическая прогрессия? Не могли бы вы уточнить, что вы пытаетесь сделать?

— RK

Я не знаю терминологии, чтобы сформулировать, что я пытаюсь сделать. Учитывая ту модель, которую я показал, какую нотацию я бы использовал, чтобы спросить вольфрам альфа, на что идет 20 миллионов.

— Дан

Знаете ли вы формулу, используемую для получения этих результатов?

— Стими

Нет. Я надеялся, что смогу вставить шаблон, а Вольфрам сможет построить график?

— Дан

0

Так что я уверен, что Вольфрам не может решать вещи без формулы. Итак, я попробовал пару вещей. ,

Сначала я попытался подготовить это, что дало мне часть пути, но не дало мне полный график. http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+1%2F40%2C+1000%2F1360%2C10000%2F3480+

Итак, в следующий раз я пошел к своему приятелю, который больше занудный, чем я, у которого есть программа на своем компьютере, которая, учитывая набор чисел, найдет формулу, которая может генерировать больше в этом наборе. Программа называется Eureqa, и сгенерированная ею формула, которая соответствует первым 3 числам в наборе, была 38,574093 + 1,426013 * x - 0,00010458704 * x * x

Включив 20 000 000 в уравнение, мы получили значение -41806295701

и вот ваш график формулы с помощью вольфрам http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+38.574093+%2B+1.426013*x+-+0.00010458704*x*x

— Микки Слэйтер
источник

1

Eureqa нашла немного более подходящее уравнение. (100546.73 + 4841.2861*x)/(2633.7004 + x)но это дает довольно радикально иной результат для 20 000 000. Проблема в том, что при таком небольшом наборе данных для работы есть несколько «решений», которые могут подойти.

— Микки Слэйтер

4

Как указал Phwd, ключевое слово в Wolfram | Alpha - «подгонка», поэтому вам дадут некоторые наименьших квадратов для линейных, логарифмических и периодических (синусоидальных) функций. Но ни один из них не работает очень хорошо.
fit {{1,40},{1000,1360},{10000,3480}}

Однако, если вы хотите быть более конкретным, в этом случае W | A фактически принимает нормальный вход Mathematica (это не всегда так). Поскольку данные выглядят как логарифмические + исправления, я попытался использовать
Fit [{{1,40}, {1000,1360}, {10000,3480}}, {1, x, x ^ 2, Log [x]}, x] для найти наименьших квадратов. Результат был
39.8988 + 0.101156 x + 8.141317224831925*^-6 x^2 + 175.282 Log[x]

(В сторону: вы также можете попробовать сначала взять журнал значений x, а затем квадратичное соответствие ).

Как и ожидалось, с 4 свободными параметрами и 3 точками данных мы получаем очень хорошее соответствие! введите описание изображения здесь

x=20,000,000Не следует доверять экстраполяции до (но я нахожу 3.25855 * 10 ^ 9).

— Саймон
источник

Это обозначение не работает для меня, оно дает вывод

{(Fit[data, funs, vars] | 40 Fit[data, funs, vars] 1000 Fit[data, funs, vars] | 1360 Fit[data, funs, vars] 10000 Fit[data, funs, vars] | 3480 Fit[data, funs, vars]), {1, x, x^2, log(x)}, x}

— endolith

@endolith: Я не совсем уверен, о чем ты говоришь ...

— Симон

http://www.wolframalpha.com/input/?i=[Fit{{1%2C40}%2C{1000%2C1360}%2C{10000%2C3480}}%2C+{1%2C+x%2C+x^2%2C+Log[x]}%2C+x]

— эндолит

1

@endolith: К сожалению, возникла проблема с выходом из квадратной скобки в тексте ссылки, что означало, что скобка была в неправильном месте - по какой-то причине это нарушило обработку ввода в W | A на естественном языке и вернуло недоделанная ерунда. Это исправлено сейчас.

— Симон

2

Вы ищете регрессионный анализ. Итак, сначала вам нужно понять, согласно вашим данным, что вы ожидаете.

Это волна, она экспоненциальная, квадратичная? Этот тип информации приводит к лучшим результатам. При первом осмотре видно, что линейная регрессия не подходит.

Линейная посадка _{http://www.wolframalpha.com/input/?i=linear+fit+{1%2C+40}%2C{1000%2C+1360}%2C{10000%2C+3480}}

Таким образом, следующий шаг (в рамках ограничения Вольфрама) - это квадратик, который подходит, но только потому, что точек так мало.

-0,000108587 х ^ 2 + 1,43002 х + 38,5701

Что согласуется с тем, что @Mickey говорит

Квадратичная посадка _{http://www.wolframalpha.com/input/?i=quadratic+fit+{1%2C+40}%2C{1000%2C+1360}%2C{10000%2C+3480}}

То же самое может быть достигнуто для кубического (т. Е. Не х ^ 3),

-0,000108587 х ^ 2 + 1,43002 х + 38,5701

Экспоненциальная (экспоненциальная подгонка) и логарифмическая (логарифмическая подгонка) не работают хорошо.

— phwd
источник