Каковы различия между «Моделированием смешанных эффектов» и «Моделированием скрытого роста»?

Я неплохо знаком с моделями смешанных эффектов (MEM), но недавно один из коллег спросил меня, как они соотносятся с моделями скрытого роста (LGM). Я немного погуглил, и кажется, что LGM - это вариант моделирования структурных уравнений, который применяется к обстоятельствам, когда повторяющиеся измерения получаются на каждом уровне, по крайней мере, одного случайного эффекта, таким образом делая время фиксированным эффектом в модели. В противном случае MEM и LGM кажутся довольно похожими (например, они оба позволяют исследовать различные ковариационные структуры и т. Д.).

Правильно ли я понимаю, что LGM концептуально является частным случаем MEM, или существуют различия между двумя подходами в отношении их предположений или способности оценивать различные типы теорий?

LGM можно перевести на MEM и наоборот, поэтому эти модели на самом деле одинаковы. Я обсуждаю сравнение в главе о LGM в моей многоуровневой книге, черновик этой главы находится на моей домашней странице http://www.joophox.net/papers/chap14.pdf

Вот что я нашел, изучая эту тему. Я не специалист по статистике, поэтому я попытался обобщить, как я это понял, используя относительно основные понятия :-)

Эти две структуры по-разному трактуют «время»:

• MEM требует вложенных структур данных (например, ученики, вложенные в классы), а время рассматривается как независимая переменная на самом низком уровне, а индивидуум - на втором уровне.
• LGM использует подход с латентной переменной и учитывает время с помощью факторных нагрузок ( этот ответ более подробно описывает, как работают такие факторные нагрузки или «временные оценки»).

Это различие приводит к разным сильным сторонам обеих структур при обработке определенных данных. Например, в рамках MEM легко добавить больше уровней (например, учащихся, вложенных в классы, вложенные в школы), в то время как в LGM можно смоделировать ошибку измерения, а также встроить ее в более крупную модель пути, комбинируя несколько кривые роста, или с помощью факторов роста в качестве предикторов для исходных переменных.

Тем не менее, недавние разработки размыли различия между этими структурами, и некоторые исследователи назвали их «неравным близнецом». По сути, MEM - это одномерный подход, в котором временные точки рассматриваются как наблюдения одной и той же переменной, в то время как LGM - многомерный подход, в котором каждая временная точка рассматривается как отдельная переменная. Среднее и ковариационная структура скрытых переменных в LGM соответствуют фиксированным и случайным эффектам в MEM, что позволяет задавать одну и ту же модель с использованием любой структуры с идентичными результатами.

Поэтому вместо того, чтобы рассматривать LGM как особый случай MEM, я рассматриваю его как особый случай модели факторного анализа с фиксированными нагрузками фактора, так что возможна интерпретация скрытых (ростовых) факторов.