Я бы не стал беспокоиться stl()об этом - пропускная способность низкочастотного сглаживателя, используемого для извлечения тренда, очень мала, что приводит к небольшим колебаниям, которые вы видите. Я бы использовал аддитивную модель. Вот пример использования данных и кода модели из книги Саймона Вуда о GAM:
require(mgcv)
require(gamair)
data(cairo)
cairo2 <- within(cairo, Date <- as.Date(paste(year, month, day.of.month,
sep = "-")))
plot(temp ~ Date, data = cairo2, type = "l")
Установите модель с трендовыми и сезонными компонентами - предупреждая, что это медленно:
mod <- gamm(temp ~ s(day.of.year, bs = "cc") + s(time, bs = "cr"),
data = cairo2, method = "REML",
correlation = corAR1(form = ~ 1 | year),
knots = list(day.of.year = c(0, 366)))
Подогнанная модель выглядит так:
> summary(mod$gam)
Family: gaussian
Link function: identity
Formula:
temp ~ s(day.of.year, bs = "cc") + s(time, bs = "cr")
Parametric coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 71.6603 0.1523 470.7 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Approximate significance of smooth terms:
edf Ref.df F p-value
s(day.of.year) 7.092 7.092 555.407 < 2e-16 ***
s(time) 1.383 1.383 7.035 0.00345 **
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
R-sq.(adj) = 0.848 Scale est. = 16.572 n = 3780
и мы можем визуализировать тенденцию и сезонные условия с помощью
plot(mod$gam, pages = 1)
и если мы хотим построить тренд на наблюдаемых данных, мы можем сделать это с помощью прогноза:
pred <- predict(mod$gam, newdata = cairo2, type = "terms")
ptemp <- attr(pred, "constant") + pred[,2]
plot(temp ~ Date, data = cairo2, type = "l",
xlab = "year",
ylab = expression(Temperature ~ (degree*F)))
lines(ptemp ~ Date, data = cairo2, col = "red", lwd = 2)
Или то же самое для фактической модели:
pred2 <- predict(mod$gam, newdata = cairo2)
plot(temp ~ Date, data = cairo2, type = "l",
xlab = "year",
ylab = expression(Temperature ~ (degree*F)))
lines(pred2 ~ Date, data = cairo2, col = "red", lwd = 2)
Это всего лишь пример, и более глубокому анализу, возможно, придется иметь дело с тем фактом, что существует несколько пропущенных данных, но вышеизложенное должно стать хорошей отправной точкой.
Что касается вашей точки зрения о том, как количественно оценить тренд - это проблема, потому что тренд не является линейным, ни в вашей stl()версии, ни в версии GAM, которую я показываю. Если бы это было так, вы могли бы указать скорость изменения (уклон). Если вы хотите узнать, насколько изменился предполагаемый тренд за период выборки, мы можем использовать данные, содержащиеся в нем, predи вычислить разницу между началом и концом ряда только в компоненте тренда :
> tail(pred[,2], 1) - head(pred[,2], 1)
3794
1.756163
таким образом, температура в среднем на 1,76 градуса выше, чем в начале записи.
