Причинность в микроэкономике против причинности Грейнджера в эконометрике временных рядов

Я понимаю причинно-следственную связь, используемую в микроэкономике (в частности, в IV или при расчете разрыва регрессии), а также причинность Грейнджера, используемую в эконометрике временных рядов. Как мне связать одно с другим? Например, я видел, как оба подхода использовались для данных панели (скажем, , ). Любая ссылка на документы в этом отношении будет принята с благодарностью. $N=30$ $T=20$

— user227710
источник

В частности, для панельных данных существует расширение теста причинности (не) Грейнджера, выполненного Dumitrescu / Hurlin (2012): Тестирование не причинности Грейнджера в гетерогенных панелях, Экономическое моделирование, 2012, том. 29, выпуск 4, 1450-1460.

— Helix123

Скажем, у вас есть два вектора Тогдане Грейнджер причинойесли

\begin{aligned} F_{1, t} & = (y_{t}, y_{t - 1}, y_{t - 2}, . . .) \\ F_{2, t} & = (y_{t}, z_{t}, y_{t - 1}, z_{t - 1}, . . .) \end{aligned}

$\begin{align} F_{1,t} &= (y_t, y_{t-1}, y_{t-2},...) \newline F_{2,t} &= (y_t, z_t, y_{t-1}, z_{t-1},...) \end{align}$

z_{t}

$z_t$

y_{t}

$y_t$

, т.е.

E (y_{t} | F_{1, t - 1}) = E (y_{t} | F_{2, t - 1})

$E(y_t | F_{1,t-1}) = E(y_t | F_{2,t-1})$

z_{t}

$z_t$ не может помочь предсказать

. Таким образом, термин Грейнджер «причинность» несколько вводит в заблуждение , потому что , если переменная полезна для прогнозирования другой переменной

это не означает , что на самом деле вызывает

. См., Например, обсуждение в Hansen (2014) (стр. 319).

y_{t}

$y_t$

A

$A$

B

$B$

A

$A$

B

$B$

Как глупый пример, утром, перед тем, как взойдет солнце, петух будет кричать. Если вы проведете тест причинности Грейнджер на серии ворон петуха и восхода солнца, вы обнаружите, что ворона петуха вызывает восход солнца. Но тогда это не может быть действительно причинно-следственной связью. Причина, по которой я назвал этот пример «глупым», приведена в аккуратном комментарии Хао Е. Этот пример полезен для иллюстрации того, почему событие Грейнджер может вызвать другое, но не может вызвать его в том смысле, что микроэкономисты понимают причинность.

Причинность в микроэконометрии в основном основана на структуре потенциальных результатов Дональда Рубина (см. Angrist, Imbens and Rubin (1996) ). Судя по этому вопросу, вы, вероятно, читали экономическую экономику «В основном безвредные», поэтому я предполагаю, что вы знакомы с тем, какие причинные эффекты оценивают различные методы, такие как IV, разность различий, сопоставление или оценки разрывов регрессии. В любом случае, между этими микроэконометрическими методами оценки причинно-следственных эффектов и причинно-следственной связи Грейнджера нет прямой связи с тем простым фактом, что причинность Грейнджера в действительности не является причинно-следственной.

Y_{i s t} = γ_{s} + λ_{t} + β D_{s, t} + X_{i s t}^{'} π + ϵ_{i s t}

$Y_{ist} = \gamma_s + \lambda_t + \beta D_{s,t} + X'_{ist}\pi + \epsilon_{ist}$

i

$i$

s

$s$

t

$t$

D_{s t}

$D_{st}$

D_{s t}

$D_{st}$

D_{s t}

$D_{st}$

D_{s t}

$D_{st}$

K

$K$

M

$M$

Y_{i s t} = γ_{s} + λ_{t} + \sum_{m = 0}^{M} β_{- m} D_{s, t - m} + \sum_{k = 1}^{K} β_{+ k} D_{s, t + k} + X_{i s t}^{'} π + ϵ_{i s t}

$Y_{ist} = \gamma_s + \lambda_t + \sum^{M}_{m=0}\beta_{-m} D_{s,t-m} + \sum^{K}_{k=1}\beta_{+k} D_{s,t+k} + X'_{ist}\pi + \epsilon_{ist}$ кто оценил ожидаемое / запаздывающее влияние усиления защиты занятости на использование фирмами временных работников.

Эта идея подхватывает аргумент, приведенный в ответе coffeinjunky. Когда мы уже можем с уверенностью сказать, что есть причинный эффект, мы можем использовать идею причинности Грейнджер для дальнейшего изучения эффекта, как это делает Autor (2003). Это не может быть использовано, чтобы доказать это, хотя.

— Энди
источник

Я должен не согласиться с этой интерпретацией причинности Грейнджера, так как она кажется узкой и совсем не то, что имела в виду Грейнджер. В (Granger 1980) он отмечает, что гипотетическая причинная переменная должна иметь уникальную информацию о зависимой переменной. В вашем примере восход солнца можно предсказать без данных о петухе, поэтому петух не обладает уникальной информацией и поэтому не является причинно-следственной. Здесь я рассматриваю IV как способ решения вопроса о том, как выделить уникальную информацию в предполагаемой причинной переменной.

— Хао Е,

@ Энди: Спасибо за отличное объяснение (и отличные ссылки). Я буду ждать других ответов, прежде чем пометить ваш ответ как принятый.

— user227710

@HaoYe спасибо за ваш комментарий. Конечно, есть некоторая заслуга в причинности Грейнджер, и пример был намеренно назван «глупым» от моего имени. Это слишком упрощенно ради того, чтобы сделать точку, но я уверен, что есть лучшие примеры для случаев с причинностью Грейнджера без структурно-причинной связи. @ user227710: Я нашел одно применение причинности Грейнджера в литературе по эффектам лечения. Я обновил ответ соответственно.

— Энди

Учитывая T = 20, я думаю, что смещение переменной будет опущено из-за игнорирования информации о долгосрочной перспективе (срок исправления ошибок), если ряды объединены. Как в вашем примере, если лечение изменяется в разных состояниях и в разное время, и если это лечение связано с результатом, то очевидно, что ваша динамическая модель страдает от пропущенного переменного смещения. Вопрос в том, можно ли считать лечение, поскольку оно является фиктивной переменной, I (1). В качестве альтернативы вы рассматриваете лечение как экзогенную переменную в долгосрочной и краткосрочной результатах и получаете причинный эффект (долгосрочный и краткосрочный)

— Метрики

Хорошо, но это все равно, что сказать, что OLS подходит для причинного вывода, если у нас есть правильные данные, то есть без эндогенности. С идеальными данными, как вы их описали, GNC отлично работает для этой цели. Проблема в том, что у нас редко бывают такие идеальные данные, поэтому эти микроэконометрические методы для причинного вывода были разработаны в первую очередь. Определение GNC здесь является стандартным определением из учебника, и я говорю об этом как о методе причинного вывода с минимальными допущениями в отношении данных.

— Энди

$X_t$ $Y_t$ в том смысле, что первое вызывает второе, и предположим, что это происходит во временном измерении с запаздыванием в один период, скажем. То есть мы можем легко применить структуру потенциальных результатов к двум временным рядам и определить причинность таким образом. Тогда возникает вопрос: хотя причинность Грейнджера не имеет «смысла» для причинности, как это определено в структуре потенциальных результатов, подразумевает ли причинность причинность Грейнджера в контексте временных рядов?

Я никогда не видел дискуссии по этому вопросу, но я думаю, что если вы или какой-либо исследователь хотите обосновать это, вам нужно навязать какую-то дополнительную структуру. Ясно, что переменные должны реагировать вяло, то есть причинно-следственная связь здесь не должна быть одновременной, а определяться с запаздыванием. Тогда, я думаю, это может быть обнадеживающим, чтобы не отвергнуть причинность Грейнджер. Хотя это явно не является доказательством в пользу причинно-следственной связи, но если бы вы заявили об этом, я бы взял тест GNC в качестве субъективного доказательства.

— coffeinjunky
источник