Мне интересно, как инструментальная переменная решает проблему смещения выбора в регрессии.
Вот пример, который я пережевываю: В « Эконометрии в основном безвредных» авторы обсуждают регрессию IV, касающуюся военной службы и доходов в более позднем возрасте. Вопрос в том, увеличивает ли служба в армии или уменьшает будущую прибыль? Они исследуют этот вопрос в контексте войны во Вьетнаме. Я понимаю, что военная служба не может быть назначена случайным образом, и что это является проблемой для причинного вывода.
Чтобы решить эту проблему, исследователь использует проект права (как в «ваш номер проекта называется») в качестве инструмента для фактической военной службы. Это имеет смысл: во вьетнамском проекте случайным образом назначаются молодые американские военнослужащие (теоретически - служили ли призывники на самом деле касаются моего вопроса). Наше другое условие IV кажется твердым: право на призыва и фактическая военная служба сильно, положительно коррелируют.
Вот мой вопрос. Похоже, что вы получите предвзятость при самоотборах: возможно, более богатые дети могут выйти из службы во Вьетнаме, даже если их наброски набраны. (Если на самом деле это не так, давайте притворяться ради моего вопроса). Если это самоотбор создает системное смещение в нашей выборке, как наша инструментальная переменная устраняет это смещение? Должны ли мы сузить область наших выводов до «типов людей, которые не смогли избежать проекта?» Или IV как-то спасает эту часть нашего вывода? Если бы кто-нибудь мог объяснить, как это работает, я был бы очень благодарен.