Есть ли функциональная разница между соотношением шансов и коэффициентом опасности?


10

В логистической регрессии отношение шансов 2 означает, что событие в 2 раза более вероятно, учитывая увеличение на одну единицу предиктора. В регрессии Кокса коэффициент опасности 2 означает, что событие будет происходить в два раза чаще в каждый момент времени с учетом увеличения предиктора на одну единицу. Разве это не одно и то же?

В чем же преимущество при регрессии Кокса и получении коэффициентов опасности, если мы можем функционально получить ту же информацию из коэффициентов шансов логистической регрессии?

Ответы:


12

отношение шансов 2 означает, что событие в 2 раза более вероятно, учитывая увеличение на одну единицу предиктора

Это означает, что шансы удвоятся, что не равно удвоению вероятности.

В регрессии Кокса коэффициент опасности 2 означает, что событие будет происходить в два раза чаще в каждый момент времени с учетом увеличения предиктора на одну единицу.

Помимо небольшого количества рукопожатий, да - частота появления удваивается. Это как масштабированная мгновенная вероятность.

Разве это не одно и то же?

Это почти то же самое, когда удвоение шансов на событие почти равно удвоению опасности события. Они не являются автоматически подобными, но при некоторых (довольно распространенных) обстоятельствах они могут соответствовать очень близко.

Вы можете рассмотреть разницу между вероятностью и вероятностью более тщательно.

1223

Вы также можете подумать о разнице между опасностью и вероятностью (см. Мое предыдущее обсуждение, где я упоминаю о махании рукой; теперь мы не скрываем разницу). Например, если вероятность равна 0,6, вы не можете удвоить ее - но мгновенная опасность 0,6 может быть удвоена до 1,2. Они не одно и то же, точно так же, как плотность вероятности не вероятность.


2
час(T)T2×0.6

1
Спасибо, это определенно актуально. Это связано с тем, что дискретный pmf нигде не может превышать 1, а плотность определенно может.
Glen_b

3

Это хороший вопрос. Но то, что вы действительно спрашиваете, должно заключаться не в том, как интерпретировать статистику, а в том, какие предположения лежат в основе каждой из ваших соответствующих моделей (опасности или логистики). Логистическая модель - это статическая модель, которая эффективно прогнозирует вероятность события, происходящего в конкретное время, с учетом наблюдаемой информации. Однако модель опасности или модель Кокса - это модель продолжительности, которая моделирует показатели выживаемости во времени. Вы можете задать вопрос типа «какова вероятность того, что пользователь сигареты доживет до 75 лет по сравнению с тем, кто не пользуется ею с вашей логистической регрессией» (учитывая, что у вас есть информация о смертности для когорты до 75 лет) , Но если вместо этого вы хотите воспользоваться преимуществами измерения времени ваших данных, тогда использование модели опасности будет более уместным.

В конечном счете, все сводится к тому, что вы хотите моделировать. Верите ли вы, что вы моделируете одноразовое событие? Используйте логистику. Если вы считаете, что ваше событие имеет фиксированную или пропорциональную вероятность наступления каждого периода в наблюдаемом временном спектре? Используйте модель опасности.

Выбор методов не должен основываться на том, как вы интерпретируете статистику. Если бы это было так, то не было бы никакой разницы между OLS, LAD, Tobit, Heckit, IV, 2SLS или множеством других методов регрессии. Вместо этого он должен основываться на том, какую форму вы считаете базовой моделью, которую вы пытаетесь оценить.


-1 (Смешанный) Логистические модели, безусловно, могут моделировать показатели выживаемости с течением времени. См., Например, Allison, PD (1982). Дискретные методы анализа истории событий . Sociological Methodology , 13 (1982), 61–98, или Allison, PD (1984). Анализ истории событий: регрессия для данных о продольных событиях (том 12). Сейдж Беверли-Хиллз, ca.
Алексис
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.