Рассмотрим наблюдения, прошедшие цензуру справа, с событиями в моменты времени . Число восприимчивых людей в момент времени равно , а количество событий в момент времени равно .
Оценка Каплана-Мейера или продукта возникает естественным образом как MLE, когда функция выживания является ступенчатой функцией . Правдоподобия , то
Хорошо, теперь предположим, что я хочу перейти на байесовский. Мне нужен какой-то "естественный" априор, с которым я буду умножать , верно?
Погуглив очевидные ключевые слова, я обнаружил, что процесс Дирихле является хорошим предшественником. Но, насколько я понимаю, это также априор по точкам разрыва ?
Это, безусловно, очень интересно, и мне не терпится узнать об этом, но я бы согласился на что-то попроще. Я начинаю подозревать, что это не так просто, как я сначала подумал, и пришло время попросить вашего совета ...
Спасибо заранее!
PS: Несколько точных сведений о том, что я надеюсь, меня заинтересуют (как можно более простыми) объяснениями о способе обработки процесса Дирихле до этого, однако я думаю, что можно просто использовать априор для - то есть до шага по функциям с разрывами по t i .
Я думаю , что «глобальная форма» из ступенчатых функций , отобранных в предшествующем не должны зависит от «ы - должна быть основным семейством непрерывных функций , которые аппроксимируются этими ступенчатыми функциями.
Я не знаю, должен ли быть независимым (я сомневаюсь в этом). Если они, я думаю , что это означает , что до α я зависит от А т I = т I - т я - 1 , и если мы будем обозначать его распределение по А ( Δ т ) , то произведение A ( Δ 1 ) переменная независимой переменной A ( Δ 2 ) является A ( Δ 1 + Δ 2 )переменная. Кажется , здесь логарифмически переменные могут быть полезны.
Но вот в принципе я застрял. Я не набрал это сначала, потому что не хотел направлять все ответы в этом направлении. Я был бы особенно признателен за ответы с библиографическими ссылками, которые помогут мне обосновать мой окончательный выбор.