Для чего используется стандартная ошибка?

Я использую учебник, который я нашел, и вычерчиваю средние значения вместе со стандартными ошибками, чтобы показать мои данные. Но у меня проблема с обсуждением результатов. Мой график такой, как показано ниже: некоторые стандартные ошибки (показанные в виде панели ошибок) сильно различаются, а некоторые очень близки к нулю.

Шкалы ошибок в целом должны убедить читателя в том, что различия, которые она / он видит на графике, являются статистически значимыми. В приближении вы можете представить себе небольшой гауссиан, диапазон которого отображается в виде этой строки ошибок - «визуальная интеграция» произведения двух таких гауссианов более-менее вероятна, что эти два значения действительно равны.$\pm1\sigma$

В этом конкретном случае можно видеть, что разница между красным и фиолетовым столбцом, а также серым и зеленым не слишком значительна.

В общем, стандартная ошибка говорит вам, насколько вы уверены, что истинное значение вершины бара находится там, где оно написано. Когда имеется несколько столбцов, он также может включать сравнения между столбцами в смысле статистического теста. Однако их интерпретация требует некоторых допущений, показанных графически ниже. Если вы действительно заинтересованы в сравнении столбцов, чтобы увидеть, являются ли различия статистически значимыми, то вам следует запустить тесты на данных и показать, какие тесты были значимыми, например, так.

Кроме того, я бы предложил использовать доверительные интервалы, а не стандартные ошибки.

Эта статья заслуживает прочтения:

Камминг и Финч. «Вывод на глаз: доверительные интервалы и как читать изображения данных». Я Псих. Том 60, № 2, 170–180.

Их общий вывод таков: «Ищите столбцы, которые имеют непосредственное отношение к интересующим эффектам, учитывают план эксперимента и интерпретируют интервалы».

Для независимых выборок, использующих доверительные интервалы, половинное перекрытие CI означает, что разница статистически значима.

Для независимых выборок, использующих вместо этого стандартные полосы ошибок, на следующем графике показано, как определить статистическую значимость:

Как говорит mbq, полосы ошибок - это способ дать вашим читателям почувствовать, являются ли различия между двумя группами значительными, то есть, если различия в каждой из ваших групп достаточно малы, чтобы полагать, что разница, которую вы нашли для среднего значения между вашими группами.

При прочих равных, большие полосы ошибок означают большую разницу внутри группы, но похоже, что ось Y вашего графика преобразована в лог, поэтому нижние группы не совсем в том же масштабе, что и более высокие.

Вы должны знать, что многие из ваших читателей не поймут, что означают полосы ошибок, даже если вы объясните это явно! Часто вы можете достичь одной и той же цели с помощью точечного точечного графика или прямоугольника (или обоих вместе) для достижения одинакового эффекта.

Многие исследователи имеют проблемы с интерпретацией этих графиков. См. Http://scienceblogs.com/cognitivedaily/2008/07/31/most-researchers-dont-understa-1/ для более подробной разработки.