Должен ли я сообщать достоверные интервалы вместо доверительных интервалов?

Наткнувшись на концепцию в учебнике по статистике, я попытался обдумать это и, наконец, пришел к выводу, который, по-видимому, соответствует всем объяснениям, которые я видел до сих пор: достоверный интервал - это то, что, по мнению статистиков, является достоверным интервал есть.

Отступление для таких, как я из часа назад, которые не знают разницы

Если мы наблюдали данные и предсказывали какой-то параметр, скажем, среднее , вероятный интервал - это интервал для которого мы 95% уверены, что мю попадает внутрь (или какое-то число, отличное от 95%, если мы использовали другой уровень). Доверительный интервал, которому обучают на начальных занятиях по статистике, может перекрываться с вероятным интервалом, но не всегда хорошо перекрывается. Если вы хотите отважиться на объяснение, попробуйте прочитать этот и этот вопрос на Cross Validated; что после того, как я сильно почесал голову, наконец помогло мне понять, так это ответ . $\mu$ $[\mu_{\text{min}},\ \mu_{\text{max}}]$

Означает ли это, что с научной точки зрения предпочтительнее использовать достоверный интервал в доверительном интервале моих результатов? Если да, то почему я не видел публикаций, которые его используют?

Это потому, что следует использовать эту концепцию , но ученые, занимающиеся измерениями, еще не догнали правильные статистические методы?
Или значение исходного доверительного интервала лучше подходит для объяснения результатов эмпирических исследований?
Или на практике они так часто перекрывают друг друга, что это вообще не имеет значения?
Зависит ли выбор от статистического распределения, которое мы предполагаем для наших данных? Может быть, при гауссовском распределении они всегда численно перекрываются, поэтому никто за пределами чистой статистики не заботится о разнице (многие прочитанные мною исследования даже не удосужились вычислить какой- либо интервал, и, возможно, около 1% когда-либо дают место для размышлений что их данные не могут быть нормально распределены).
Зависит ли это от нашего научно-теоретического положения? Например, такое ощущение, что доверительный интервал следует использовать в позитивистской работе, а достоверный интервал - в интерпретативной работе, но я не уверен, что это чувство верно.

confidence-interval methodology credible-interval

— rumtscho
источник

Доверительные интервалы предназначены для частых и достоверных интервалов для байесовского подхода. "почему я не видел публикаций, которые его используют?" Есть много (Байесовский)

— Theta30

На сегодняшний день в PubMed опубликовано 154 статьи, в которых упоминается доверительный интервал, а в 489 - достоверный интервал . Они не так часто встречаются, как доверительный интервал (179811 статей и подсчет), но это только потому, что доминирующим методом является подход, основанный на частоте. И да, вероятный интервал звучит потрясающе, но это верно только в том случае, если правильно указано предыдущее распределение. Дьяволы все в предположениях.

— Penguin_Knight

Возможно, мои термины все еще перепутаны, но в моем учебнике автор предлагает использовать достоверный интервал при оценке среднего значения биномиальных данных с использованием оценки максимального правдоподобия на основе тестовой статистики, полученной из стандартных ошибок. И я думаю, что это частый подход. Может быть, есть разница между вероятным интервалом и доверительным интервалом "фактической вероятности покрытия"?

— rumtscho

Здесь стоит связать еще несколько вопросов: 1. В чем разница между доверительным интервалом и достоверным интервалом? и 2. Есть ли примеры, когда байесовские достоверные интервалы явно уступают частым доверительным интервалам

— Ник Стаунер,

Тип интервала указывает, какой тип метода вы использовали. Если вероятный интервал (или байесовский вариант), это означает, что был использован байесовский метод. Если доверительный интервал, то использовался частотный метод.

Re: Или это на практике, они так часто перекрывают друг друга, что это не имеет значения вообще? Пока

условия для использования методов разумно выполняются (например, «независимость наблюдений» является требованием для многих методов),
Байесовский метод не использует информативный априор,
образец, который не очень маленький, и
модели / методы аналогичны,

доверительные и доверительные интервалы будут близки друг к другу. Причина: вероятность будет преобладать в байесовском априоре, а вероятность - это то, что обычно используется в частых методах.

Я бы предложил не беспокоиться о том, что использовать. Если вы хотите информативный априор, то обязательно используйте байесовский метод. Если нет, то выберите подходящий метод и контекст (частый или байесовский), проверьте, чтобы убедиться, что условия, необходимые для применения метода, разумно удовлетворены (так важно, но так редко делается!), И затем двигайтесь вперед, если метод подходит для тип данных.

— OpenIntro
источник