Могу ли я оценить частоту события на основе случайных выборок его возникновения?

Некоторые изменения сделаны ...

Этот вопрос просто для развлечения, поэтому, если он не веселый, пожалуйста, не стесняйтесь его игнорировать. Я уже получаю большую помощь от этого сайта, поэтому я не хочу кусать руку, которая меня кормит. Это основано на примере из реальной жизни, и это то, о чем я много удивлялся.

Я посещаю свое местное додзё, чтобы тренироваться на произвольной основе с понедельника по пятницу. Давайте предположим, что я посещаю два раза в неделю. Это означает, что я посещаю ровно два раза в неделю, причем меняются только два дня. Есть один человек, который почти всегда там, где бы я ни был. Если он приедет в тот же день, что и я, я его увижу. Давайте предположим, что он там 90% времени, когда я там. Я хочу знать две вещи:

1) как часто он тренируется

2) приходит ли он случайно или в определенные дни недели.

Я предполагаю, возможно, мы должны предположить, что одно угадывает другое? Я действительно ничего не получил с этим вообще. Я просто думаю об этом в разминке каждую неделю и снова сбит с толку. Даже если бы кто-нибудь дал мне возможность подумать о проблеме, я был бы очень благодарен.

Ура!

probability estimation sampling

— Крис Били
источник

{Mon, \dots, Fri}

$\{\text{Mon},\ldots,\text{Fri}\}$

Также вы предполагаете, что всегда будете видеть его, если будете посещать додзё в тот же день, что и он? Если нет, я думаю, нам нужно было бы кое-что узнать о продолжительности ваших сессий и продолжительности его сессий по сравнению с продолжительностью каждого дня, в который додзё открыто.

— OneStop

@Chris, @onestop, этот вопрос напоминает мне и связан с техникой, используемой для отбора людей, которые могут не хотеть правдиво отвечать на вопрос, часто из-за социальной стигматизации, когда они отвечают утвердительно. Вы вводите случайный элемент в выборку таким образом, чтобы с достаточно высокой вероятностью респондент отвечал утвердительно (более смущающий ответ), даже если бы на самом деле он ответил бы отрицательно. Если вероятность произвольно определенного «да» достаточно высока, «смещение смущения» уменьшается. Конечно, нужно пробовать больше людей тоже.

— кардинал

@ Крис Тебе придется сделать еще несколько предположений. Как сейчас, существует множество обоснованных объяснений. Вот глупый: независимы ли посещения человека от ваших? Если нет, возможно, он приедет только тогда, когда вы приедете (он каждый день ищет вашу машину на улице), но подбрасывает монету (с вероятностью 0,9), прежде чем решить, идти ли внутрь.

— vqv

Простое решение: спросите его :-).

— whuber

Ваши данные дадут частичные ответы с помощью оценок Хансена-Гурвица или Хорвица-Томпсона .

$(q_i)$ $i=1, 2, \ldots$ $(q_{5k+1}, q_{5k+2}, \ldots, q_{5k+5})$

$q_i$ $w$ $\sum{\frac{q_i}{\pi_i}}$ ${5\over2} \sum{q_i}$ ${5\over2} (2 w) 0.9$ $4.5 w$ $\pi_i$ $q_i$
Он тренируется случайно ? Там нет никакого способа, чтобы сказать. Вам нужно будет поддерживать итоги по дням недели.

— Whuber
источник