Эффект границы в вейвлет-анализе с множественным разрешением

Каковы методы минимизации влияния границ при вейвлет-разложении?

Я использую R и пакет waveslim .

Я нашел, например, функцию

?brick.wall

но

1. Я не слишком использую, как использовать это.

2. Я не уверен, что лучшим решением будет удалить какой-то коэффициент. Я где-то читал, что существуют некоторые вейвлеты, которые не везде одинаковы, и их форма меняется на границах.

Любые идеи?

Я думаю, что это хороший вопрос, и я мало знаю о реализации. Поскольку вейвлет имеет «многократное разрешение», у вас есть два типа решений (которые как-то связаны):

1. Измените ваш сигнал, например, чтобы расширить ваш сигнал за фактическую границу, чтобы получить значимые коэффициенты. Примерами этого являются:

   • периодический вейвлет на интервале
   • Заполнение нулями (расширение сигнала на ноль за пределами домена ist
   • более тонкой процедурой являются расширения нулевого заполнения с условием гладкости на границе.

2. Измените вейвлет (каким-то образом эквивалентный пороговому или более низкому коэффициенту вейвлета, который находится вблизи границы). В более общем смысле, есть процедуры, о которых я знаю, что было много работы со времени A Cohen I Daubechies et P Vial 1993. Например, в (Monasse and Perrier, 1995), вейвлет, который формирует основу, адаптированную к таким условиям, как Dirichlet или Neumann построены. Я думаю, что некоторые из них реализованы? Если вы нашли реализации, мне интересно.

Ссылки:

Monasse и Perrier: 1995 CRAS Ondelettes sur lintervalle for la pri en en compte de условий и дополнительных условиях

Вейвлеты Коэна I Добеши и Пиала о интервале и быстрых вейвлет-преобразованиях App Comp Comp Harmonic Analysis (1993)