Моделирование футбольных матчей

В Dixon, Coles ( 1997 ) они использовали оценку максимального правдоподобия для двух модифицированных независимых моделей Пуассона в (4.3) для моделирования результатов в футболе.

Я пытаюсь использовать R для того, чтобы «воспроизвести» альфа и бета, а также параметры домашнего эффекта (стр. 274, Таблица 4) без использования каких-либо пакетов (использование обычных независимых моделей Пуассона тоже подойдет). Я пытался использовать bivpoisпакет, но я не уверен, как изменить его параметры.

Я был бы очень признателен, если бы кто-нибудь мог помочь мне с кодом R для моделирования данных - результаты из домашней и выездной команды в сезоне 2012/13 в английской премьер-лиге.

В статье, которую вы читаете, неявно используются и β i для ссылки на параметры атаки и защиты, как описано Maher (1982) .$\alpha_i$$\beta_i$

Основное отличие состоит в том, что Махер использует четыре параметра для каждой команды (домашняя атака, домашняя защита, атака на выезде и защита на выезде), а Диксон и Коулз используют параметры атаки и защиты и еще один параметр для представления преимущества дома.

$\lambda_{MLE}= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n k_i$

... что касается воспроизведения их изменений в распределении Пуассона (быстрый взгляд говорит мне, что он стал зависимым от времени и двумерным), я сомневаюсь, что кто-нибудь сделает это за вас. Вам гораздо лучше использовать инструменты, которые действительно имеют смысл.

Вам не нужно двумерного Пуассона. Вы можете определить свою собственную функцию, а затем использовать общий сценарий оптимизации, такой как optim.

Вы можете свободно обращаться к bivpoisпакету R. В моем предыдущем проекте использовался диагональ двумерного яда. Как вы можете сослаться на https://github.com/scibrokes/odds-modelling-and-testing-inefficiency-of-sports-bookmakers .