Какая разница инфляции фактор я должен использовать:

Я пытаюсь интерпретировать дисперсии коэффициентов инфляции с использованием vifфункции в пакете R car. Функция печатает как обобщенный и . Согласно файлу справки , это последнее значение$\text{VIF}$$\text{GVIF}^{1/(2\cdot\text{df})}$

Чтобы настроить размер доверительного эллипсоида, функция также печатает GVIF ^ [1 / (2 * df)], где df - степени свободы, связанные с термином.

Я не понимаю смысла этого объяснения в файле справки, поэтому я не уверен, должен ли я использовать или . Для моей модели эти два значения очень разные (максимальное значение равно ~ ; максимальное значение равно ~ ).$\text{GVIF}$$\text{GVIF}^{1/(2\cdot\text{df})}$$\text{GVIF}$$60$$\text{GVIF}^{1/(2\cdot\text{df})}$$3$

Может ли кто-нибудь объяснить мне, какой из них мне следует использовать, и что подразумевается под настройкой размера доверительного эллипсоида?

Жорж Монетт и я представили GVIF в статье «Общая диагностика коллинеарности», JASA 87: 178-183, 1992 ( ссылка ). Как мы объяснили, GVIF представляет собой квадратичное отношение гиперобъемов эллипсоида доверительной вероятности для подмножества коэффициентов к «утопическому» эллипсоиду, который был бы получен, если бы регрессоры в этом подмножестве не коррелировали с регрессорами в дополнительном подмножестве. В случае одного коэффициента, это специализируется на обычном VIF. Чтобы сделать GVIF сопоставимыми по измерениям, мы предложили использовать GVIF ^ (1 / (2 * Df)), где Df - число коэффициентов в подмножестве. Фактически это уменьшает GVIF до линейной меры, а для VIF, где Df = 1, пропорционально инфляции из-за коллинеарности в доверительном интервале для коэффициента.

Я столкнулся с точно таким же вопросом и попытался проработать свой путь. Смотрите мой подробный ответ ниже.

Прежде всего, я нашел 4 варианта, которые дают похожие значения VIF в R:

• corvifкоманда из пакета AED,

• vifкоманда из пакета автомобилей,

• vifкоманда из пакета rms,

• vifкоманда из пакета DAAG.

Использование этих команд на наборе предикторов, не включающем какие-либо факторы / категориальные переменные или полиномиальные термины, является прямым шагом вперед. Все три команды выдают одинаковый числовой вывод, хотя corvifкоманда из пакета AED помечает результаты как GVIF.

Однако, как правило, GVIF вступает в игру только для факторов и полиномиальных переменных. Переменные, которые требуют более 1 коэффициента и, следовательно, более 1 степени свободы, обычно оцениваются с использованием GVIF. Для однофакторных членов VIF равен GVIF.

Таким образом, вы можете применять стандартные эмпирические правила о том, может ли быть коллинеарность, например пороговое значение 3, 5 или 10. Тем не менее, некоторая осторожность может (должна) быть применена (см .: http://www.nkd-group.com/ghdash/mba555/PDF/VIF%20article.pdf ).

В случае многофакторных терминов, например, для категориальных предикторов, 4 пакета выдают разные результаты. vif команды из среднеквадратичных и пакетов Daag производят значения VIF, в то время как две других значений производят GVIF.

Давайте сначала посмотрим на значения VIF из пакетов rms и DAAG:

TNAP     ICE     RegB    RegC    RegD    RegE

1.994    2.195   3.074   3.435   2.907   2.680

TNAP и ICE являются непрерывными предикторами, а Reg является категориальной переменной, представленной фиктивными переменными RegB-RegE. В этом случае RegA является базовой линией. Все значения VIF довольно умеренные и обычно не о чем беспокоиться. Проблема с этим результатом заключается в том, что на него влияет базовая линия категориальной переменной. Чтобы быть уверенным в том, что значение VIF не превышает допустимый уровень, необходимо повторить этот анализ для каждого уровня категориальной переменной, являющейся базовой линией. В этом случае пять раз.

Применяя corvifкоманду из пакета AED или vifкоманду из автомобильного пакета, создаются значения GVIF:

     |  GVIF     | Df | GVIF^(1/2Df) |  

TNAP | 1.993964  | 1  | 1.412078     |
ICE  | 2.195035  | 1  | 1.481565     | 
Reg  | 55.511089 | 5  | 1.494301     |

GVIF рассчитывается для наборов связанных регрессоров, таких как набор фиктивных регрессоров. Для двух непрерывных переменных TNAP и ICE это то же самое, что и значения VIF ранее. Для категориальной переменной Reg мы теперь получаем одно очень высокое значение GVIF, даже если все значения VIF для отдельных уровней категориальной переменной были умеренными (как показано выше).

$GVIF^{(1/(2 \times Df))}$$GVIF^{(1/(2 \times Df))}$Значение категориальной переменной является аналогичной мерой для снижения точности оценки коэффициентов из-за коллинеарности (даже если она не готова к цитированию, также посмотрите http://socserv2.socsci.mcmaster.ca/jfox/papers/linear- модели-проблемы.pdf ).

$GVIF^{(1/(2 \times Df))}$$GVIF^{(1/(2 \times Df))}$

$GVIF^{(1/(2 \times Df))}$$GVIF^{(1/(2 \times Df))}$$GVIF^{2(1/(2 \times Df))} < 2$

Fox & Monette (оригинальная цитата для GVIF, GVIF ^ 1 / 2df) предлагает принять GVIF до степени 1 / 2df, что делает значение GVIF сопоставимым по разному количеству параметров. «Это аналогично получению квадратного корня от обычного фактора дисперсии-инфляции» (от An R и S-Plus Companion до Прикладной регрессии Джона Фокса). Так что да, возведение в квадрат и применение обычного эмпирического правила VIF кажется разумным.