Что делает функция «эффекты» в R?

Я не понимаю объяснения в Rфайле справки для эффектов () :

Для линейной модели, подгоняемой lmили aov, эффектами являются некоррелированные значения с одной степенью свободы, полученные путем проецирования данных на последовательные ортогональные подпространства, генерируемые разложением QR во время процесса подбора.

Кто-нибудь может объяснить, что это значит?

Обращаются ли ортогональные подпространства к одномерным подпространствам, охватываемым столбцами Q-части QR-разложения (и, следовательно, ортогональны друг другу)? Или они должны быть ортогональны чему-то другому?

Учитывая вектор ответа , матрицу объясняющей переменной X и ее QR-разложение X = Q R , эффект, возвращаемый вектором Q T y .$y$$X$$X=QR$R$Q^Ty$

Вот числовой пример, который подтверждает вышесказанное:

> set.seed(1001)
> x<-rnorm(100)
> y<-1+2*x+rnorm(100)
> mod<-lm(y~x)
> xqr<-qr(cbind(1,x))
> sum(abs(qr.qty(xqr,y)-effects(mod)))
[1] 0