Как преобразовать вывод фитинга lm () с кубическим сплайном в уравнение регрессии

У меня есть код и вывод, и я хотел бы построить модель. Я не знаю, как построить модель, используя этот вывод:

 require("splines")
 x   <- c(0.2,   0.23,   0.26,   0.29,   0.33,   0.46,    0.53 )
 y   <- c(0.211, 0.2026, 0.2034, 0.2167, 0.2177, 0.19225, 0.182)
 fit <- lm(y ~ ns(x,3))
 summary(fit)

Обратите внимание, что ns()генерируется базисная матрица B-сплайна для естественного кубического сплайна. Таким образом, эта модель регрессирует yпротив B-сплайна за xиспользование трех степеней свободы. Как бы выглядело уравнение для такой модели?

r splines

— AmeliaBright
источник

Хотя эта проблема представляет интерес для нас, этот вопрос сформулирован слишком Rмногоцентрически - и, следовательно, относится к SO - если вы не объясните, что nsделает. (Это даже не часть R: из какого пакета это происходит?)

— whuber

@whuber, смотрите здесь:? ns ; ns()является частью пакета сплайнов. Я признаю, что этот вопрос сформулирован в терминах R, но мое мнение таково, что он здесь по теме.

— gung - Восстановить Монику

@gung Да, я тоже смог найти пакет, но это не главное: чтобы этот вопрос оставался здесь, его нужно было разобрать даже пользователям, не относящимся к R.

— whuber

@whuber Я добавил небольшое объяснение. Вы ищете больше, что это?

— Восстановить Монику - Дж. Симпсон

@ Гавин Спасибо. Я позволил себе добавить еще одну строчку, чтобы пользователи, не являющиеся пользователями R, могли понять, о чем идет речь (и, следовательно, возможно, предложить содержательные ответы).

— whuber

require(rms)
f <- ols(y ~ rcs(x, 3))  # 2 d.f. for x
Function(f)  # represent fitted function in simplest R form
latex(f)     # typeset algebraic representation of fit

rcs «ограниченный публичный сплайн» - еще одно представление естественного сплайна.

— Фрэнк Харрелл
источник

Это впечатляет. Но я думаю, что ответ, который нужно искать на этом сайте (в отличие от SO), объяснил бы, как в общем случае определяют уравнение сплайна.

— whuber

Спасибо! Можете ли вы объяснить, почему коэффициенты, полученные с помощью f, отличаются от коэффициентов, полученных с помощью подгонки?

— AmeliaBright

nsrcs

X

$X$

X^{2}

$X^{2}$

X - \bar{X}

$X-\bar{X}$

(X - \bar{X})^{2}

$(X-\bar{X})^{2}$