Несколько возможностей приходят на ум.
Рассматривать общую частоту попаданий обычно не очень хорошая идея, поскольку она будет зависеть от состава набора тестов, если производительность для разных классов будет разной. Поэтому, по крайней мере, вы должны указать (и обосновать) относительную частоту классов в ваших тестовых данных, чтобы получить значимое значение.
Во-вторых, как уже сказал @Shorack, укажите, какие типы ошибок являются важными. Зачастую классификатор должен соответствовать определенным критериям эффективности, чтобы быть полезным (а общая точность редко является адекватной мерой). Существуют такие меры, как чувствительность, специфичность, положительная и отрицательная ценность, которые учитывают различные классы и разные типы неправильной классификации. Вы можете сказать, что эти меры отвечают на различные вопросы о классификаторе:
- чувствительность: какая доля случаев, действительно принадлежащих к классу С, признана таковой?
- специфичность: Какая доля случаев, действительно не принадлежащих к классу C, признается как таковая?
- положительное прогностическое значение: учитывая, что классификатор предсказывает класс C, какова вероятность того, что этот прогноз верен?
- отрицательное прогностическое значение: учитывая, что классификатор предсказывает, что дело не относится к классу C, какова вероятность того, что это предсказание верно?
Эти вопросы часто позволяют сформулировать спецификации, которые нужны классификатору, чтобы быть полезными.
Предсказательные значения часто более важны с точки зрения практического применения классификатора: они обусловлены предсказанием, которым является ситуация, в которой вы находитесь при применении классификатора (пациенту обычно не интересно знать, насколько вероятна Испытание состоит в том, чтобы распознать заболевшие случаи, а точнее, насколько вероятен установленный диагноз. Однако, чтобы правильно рассчитать их, вам нужно знать относительные частоты различных классов в популяции, для которой используется классификатор (кажется, у вас есть эта информация - так что ничто не мешает вам на это смотреть).
Вы также можете посмотреть на получение информации, которую дает вам положительный или отрицательный прогноз. Это измеряется положительным и отрицательным отношением правдоподобия, LR⁺ и LR⁻. Вкратце, они сообщают вам, насколько прогноз изменяет шансы в отношении рассматриваемого класса. (см. мой ответ здесь для более подробного объяснения)
Для вашего тривиального классификатора все выглядит так: я буду использовать класс «0» в качестве рассматриваемого класса, поэтому «положительный» означает класс «0». Из 100 случаев 100 прогнозируются положительными (относятся к классу 0). 97 из них действительно, 3 нет. Чувствительность для класса 0 составляет 100% (все 97 случаев, действительно принадлежащих к классу 0, были распознаны), специфичность равна 0 (ни один из других случаев не был распознан). значение положительного предсказания (при условии, что относительная частота 97: 3 является репрезентативным) составляет 97%, отрицательное значение предсказания не может быть рассчитано, так как не произошло отрицательного предсказания.
лр-=1-чувствительностьLR+=sensitivity1−specificity=1
LR−=1−sensitivityspecificity=00
Теперь LR⁺ и LR⁻ - это факторы, с которыми вы умножаете шансы на случай, чтобы случай принадлежал положительному классу («0»). Наличие LR⁺ 1 означает, что положительный прогноз не дал вам никакой информации: он не изменит шансов. Итак, здесь у вас есть мера, которая четко выражает тот факт, что ваш тривиальный классификатор не добавляет никакой информации .
Совершенно другое направление мыслей: вы упоминаете, что хотели бы оценить разные классификаторы. Это немного похоже на сравнение или выбор классификатора. Предостережение с мерами, которые я обсуждаю выше, заключается в том, что они подвержены очень высокой случайной неопределенности (то есть вам нужно много тестовых случаев), если вы оцениваете их по «жестким» меткам классов. Если ваш прогноз в основном непрерывный (метрический, например, апостериорная вероятность), вы можете использовать связанные меры, которые смотрят на один и тот же тип вопроса, но используют не доли случаев, а непрерывные меры, см. Здесь . Они также будут лучше подходить для выявления небольших различий в прогнозах.
(@FrankHarrell скажет вам, что вам нужны «правильные правила оценки», так что это еще один поисковый термин, который нужно иметь в виду.)