Я действительно думаю, что это хороший вопрос и заслуживает ответа. Предоставленная ссылка написана психологом, который утверждает, что какой-то метод домашнего приготовления является лучшим способом анализа временных рядов, чем Box-Jenkins. Я надеюсь, что моя попытка ответить будет способствовать тому, чтобы другие, кто более осведомлен о временных рядах, внесли свой вклад.
Из его вступления похоже, что Дарлингтон отстаивает подход к подгонке модели AR по методу наименьших квадратов. То есть, если вы хотите подогнать модель
к временному ряду , вы можете просто регрессировать ряд в серии с помощью lag , lag и т. д. до lag , используя обычную множественную регрессию. Это, безусловно, разрешено; в R это даже опция в функции. Я проверил это, и он имеет тенденцию давать аналогичные ответы на метод по умолчанию для подгонки модели AR в R.z t z t 1 2 k
ZT= α1Zт - 1+ ⋯ + αКZт - к+ εT
ZTZT12Кar
Он также выступает за регрессию на такие вещи, как или полномочия чтобы найти тренды. Опять же, это абсолютно нормально. Об этом говорится во многих книгах временного ряда, например, Шамуэй-Стоффер и Каупертвейт-Меткалф. Как правило, анализ временных рядов может выполняться по следующим направлениям: вы находите тренд, удаляете его, а затем подгоняете модель к остаткам. T TZTTT
Но, похоже, он также выступает за перебор, а затем использует уменьшение среднеквадратичной ошибки между подобранными рядами и данными в качестве доказательства того, что его метод лучше. Например:
Я чувствую, что коррелограммы уже устарели. Их основная цель состояла в том, чтобы позволить работникам угадать, какие модели будут лучше всего соответствовать данным, но скорость современных компьютеров (по крайней мере, в регрессии, если не в подборе моделей временных рядов) позволяет работнику просто подобрать несколько моделей и точно понять, как каждый соответствует измерению по среднеквадратической ошибке. [Вопрос об использовании заглавной буквы не имеет отношения к этому выбору, поскольку оба метода одинаково восприимчивы к этой проблеме.]
Это не очень хорошая идея, поскольку предполагается, что тест модели заключается в том, насколько хорошо она может прогнозировать, а не в том, насколько она соответствует существующим данным. В своих трех примерах он использует «скорректированную среднеквадратичную ошибку» в качестве критерия качества соответствия. Конечно, чрезмерная подгонка модели приведет к уменьшению погрешности в выборке, поэтому его утверждение о том, что его модели «лучше», потому что они имеют среднюю RMSE, неверно.
Короче говоря, поскольку он использует неправильный критерий для оценки того, насколько хороша модель, он приходит к неверным выводам о регрессии и ARIMA. Держу пари, что если бы он проверил предсказательную способность моделей, ARIMA вышел бы на первое место. Возможно, кто-то может попробовать это, если у него есть доступ к книгам, которые он упоминает здесь .
[Дополнительный: чтобы узнать больше об идее регрессии, вы можете проверить старые книги временных рядов, написанные до того, как ARIMA стала самой популярной. Например, Kendall, Time-Series , 1973, глава 11, имеет целую главу об этом методе и сравнениях с ARIMA.]