Как лучше всего обрабатывать подсчета в мета-анализе?

Я провожу мета-анализ величин эффекта d в R с использованием пакета metafor. d представляет различия в показателях памяти между пациентами и здоровыми. Однако в некоторых исследованиях сообщается только о подсчетах интересующей меры d (например, несколько разных показателей памяти или оценки трех отдельных блоков тестирования памяти). Пожалуйста, смотрите следующий фиктивный набор данных с d, представляющим размеры эффекта исследований, а также их стандартные отклонения sd:

d <- round(rnorm(5,5,1),2)
sd <- round(rnorm(5,1,0.1),2)
study <- c(1,2,3,3,3)
subscore <- c(1,1,1,2,3)
my_data <- as.data.frame(cbind(study, subscore, d, sd))

library(metafor)
m1 <- rma(d,sd, data=my_data)
summary(m1)

Я хотел бы спросить ваше мнение о лучшем способе обработки этих подклассов - например:

1. Выберите один подкорок из каждого исследования, в котором указано более одного балла.
2. Включить все подсчета (это нарушило бы допущение независимости модели rfx, так как подсчета одного исследования получены из одной и той же выборки)
3. Для каждого исследования, в котором представлены подсчета: вычислите среднюю оценку и среднее стандартное отклонение и включите этот «объединенный размер эффекта» в мета-анализ rfx.
4. Включите все подсчеты и добавьте фиктивную переменную, указывающую, из какого исследования получен определенный балл.

Этот тип данных известен как зависимые величины эффекта. Несколько подходов могут быть использованы для обработки зависимости. Я бы рекомендовал использовать трехуровневый метаанализ (Cheung, 2014; Konstantopoulos, 2011; Van den Noortgate et al. 2013). Разлагается вариация до уровня 2 и уровня 3 неоднородности. В вашем примере, уровень 2 и уровень 3 неоднородности относятся к неоднородности из-за подшкалы и исследований. Пакет metaSEM ( http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/ ), реализованный в R, предоставляет функции для проведения трехуровневого мета-анализа. Например,

## Your data
d <- round(rnorm(5,5,1),2)
sd <- round(rnorm(5,1,0.1),2)
study <- c(1,2,3,3,3)
subscore <- c(1,1,1,2,3)
my_data <- as.data.frame(cbind(study, subscore, d, sd))

## Load the library with the data set  
library(metaSEM)
summary( meta3(y=d, v=sd^2, cluster=study, data=my_data) )

Выход:

Running Meta analysis with ML 

Call:
meta3(y = d, v = sd^2, cluster = study, data = my_data)

95% confidence intervals: z statistic approximation
Coefficients:
            Estimate  Std.Error     lbound     ubound z value  Pr(>|z|)    
Intercept 4.9878e+00 4.2839e-01 4.1482e+00 5.8275e+00  11.643 < 2.2e-16 ***
Tau2_2    1.0000e-10         NA         NA         NA      NA        NA    
Tau2_3    1.0000e-10         NA         NA         NA      NA        NA    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Q statistic on homogeneity of effect sizes: 0.1856967
Degrees of freedom of the Q statistic: 4
P value of the Q statistic: 0.9959473
Heterogeneity indices (based on the estimated Tau2):
                              Estimate
I2_2 (Typical v: Q statistic)        0
I2_3 (Typical v: Q statistic)        0

Number of studies (or clusters): 3
Number of observed statistics: 5
Number of estimated parameters: 3
Degrees of freedom: 2
-2 log likelihood: 8.989807 
OpenMx status1: 1 ("0" and "1": considered fine; other values indicate problems)

В этом примере оценки неоднородности уровня 2 и уровня 3 близки к 0. Ковариаты уровня 2 и уровня 3 также могут быть включены для моделирования неоднородности. Дополнительные примеры трехуровневого метаанализа доступны по адресу http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/3level.html.

Ссылки

Cheung, MW-L. (2014). Моделирование зависимых величин эффекта с помощью трехуровневого метаанализа: подход моделирования структурных уравнений . Психологические методы , 19 (2), 211-29. doi: 10.1037 / a0032968.

Konstantopoulos S. (2011). Оценка фиксированных эффектов и компонентов дисперсии в трехуровневом метаанализе. Методы синтеза исследований , 2 (1), 61–76. DOI: 10.1002 / jrsm.35

Van den Noortgate, W., López-López, JA, Marín-Martínez, F. & Sánchez-Meca, J. (2013). Трехуровневый метаанализ зависимых величин эффекта. Методы исследования поведения , 45 (2), 576–594. DOI: 10,3758 / s13428-012-0261-6

Я согласен, что это сложная ситуация. Это всего лишь несколько мыслей.

Стоит ли усреднять размеры эффекта d: если вас не интересуют подшкалы, тогда мой первый выбор - взять средний размер эффекта для подшкал в данном исследовании.

Это предполагает, что все подшкалы одинаково относятся к вашему вопросу исследования. Если некоторые весы более актуальны, то я мог бы просто использовать эти подшкалы.

Если вас интересуют различия между подшкалами, то имеет смысл включить размер эффекта для каждой подшкалы, закодированной для типа.

Стандартная ошибка величин эффекта d: Предположительно, вы используете формулу для расчета стандартной ошибки d на основе значения d и размеров выборки группы. Адаптируя эту формулу , получим

где и являются размеры выборки двух сравниваемых групп и является Коэна .$n_1$$n_2$$d$$d$

Я полагаю, что вы могли бы применить такую ​​формулу для расчета стандартной ошибки для среднего значения d для подшкал.