Есть ли общее определение величины эффекта?

У effect-sizeтега нет вики. Страница википедии о размере эффекта не дает точного общего определения. И я никогда не видел общего определения величины эффекта . Однако, читая некоторые дискуссии, подобные этой, у меня складывается впечатление, что люди имеют в виду общее представление о величине эффекта в контексте статистических тестов . Я уже видел, что стандартизированное среднее значение называется величиной эффекта для нормальной модели а также стандартизированной средней разницы $\theta=\mu/\sigma$ ${\cal N}(\mu,\sigma^2)$ $\theta=(\mu_1-\mu_2)/\sigma$ для модели "два гауссова среднего". Но как насчет общего определения? Интересное свойство, которое разделяют два приведенных выше примера, заключается в том, что, насколько я понимаю, мощность зависит от параметров только через и является возрастающей функцией $\theta$ $|\theta|$ когда мы рассмотрим обычные тесты для в первом случае и во втором случае. $H_0:\{\mu=0\}$ $H_0:\{\mu_1=\mu_2\}$

Является ли это свойство основной идеей, лежащей в основе понятия величины эффекта? Это будет означать, что размер эффекта определяется с точностью до монотонного преобразования один к одному? Или есть более точное общее определение?

hypothesis-testing effect-size power

— Стефан Лоран
источник

+1, отличный вопрос. Один из способов думать о величине эффекта состоит в том, что значения p одновременно измеряют величину & N, поэтому ES не зависит от N (хотя это, конечно, только довольно свободно).

— gung - Восстановить Монику

Размер эффекта легко определить в некоторых конкретных случаях. При проверке средних значений с двумя образцами понятие величины эффекта является простым. Но добавьте третий пример, и он станет менее понятным (если вы делаете ANOVA, вы можете написать его с точки зрения дисперсии). Для некоторых тестов это просто сводится к тому, что нет ничего более ясного, чем «что бы ни измерял этот статистический тест».

— Glen_b

отличный вопрос тоже! +1

— Тим

F

$F$

(\sum α_{i}^{2}) / σ^{2}

$(\sum \alpha_i^2)/\sigma^2$

@Glen_b Я ничего не имею против основных ответов! Любой комментарий приветствуется. Спасибо.

— Стефан Лоран

Я не думаю, что может быть общий и точный ответ. Могут быть общие ответы, которые являются свободными, и конкретные ответы, которые являются точными.

В большинстве случаев (и в большинстве случаев) величина эффекта является статистической мерой того, насколько велика какая-либо связь или различие.

$R^2$ $R^2$

В t-тесте хорошим размером эффекта является стандартизированная разница средних (это также работает в ANOVA и может работать в регрессии, если мы выберем конкретные значения независимых переменных)

и так далее.

Есть целые книги на эту тему; Я имел обыкновение иметь один, я полагаю, что Эллис - обновленная версия этого (название звучит знакомо)

— Питер Флом
источник

θ

$\theta$

t

$t$

μ_{1}

$\mu_1$

μ_{2}

$\mu_2$

σ

$\sigma$

θ

$\theta$

| θ |

$|\theta|$

Привет @ StéphaneLaurent, да, это более формальный способ выразить это. Или можно сказать, что оно увеличивается по мере увеличения разницы, но не зависит от масштабирования.

— Питер Флом