Альтернатива одностороннему неравенству ANOVA

Я хотел бы сравнить средства по трем группам равных размеров (одинаковый размер выборки мал, 21). Средства каждой группы будут нормально распределены, но их дисперсия не равна (проверено с помощью Levene - х). Является ли преобразование лучшим маршрутом в этой ситуации? Должен ли я рассмотреть что-нибудь еще в первую очередь?

anova variance heteroscedasticity

— Диана Е
источник

Что произойдет, если вы выполните ANOVA, несмотря на неравномерную дисперсию?

— Behacad

Результат значительный. Однако я особенно осторожен в своей интерпретации из-за повышенного шанса неверно сообщить о значительной разнице в средствах, когда их нет. Насколько я понимаю, вероятность значительного результата больше, когда различия в населении сильно отличаются друг от друга. В случае этих данных одна из совокупностей имеет дисперсию, которая примерно вдвое меньше, чем две другие.

— Диана Э

Это не большая разница в дисперсии, и если ваши размеры выборки равны, это не имеет значения.

— Джереми Майлз

Это, возможно, не нужно говорить, но неравные отклонения могут быть чем-то интересным сами по себе, а не просто неприятность при попытке сравнить средства.

— Scortchi - Восстановить Монику

Ответы:

@JeremyMiles прав. Во-первых, есть эмпирическое правило, согласно которому ANOVA устойчива к неоднородности дисперсии, если наибольшая дисперсия не более чем в 4 раза меньше минимальной дисперсии. Кроме того, общий эффект неоднородности дисперсии состоит в том, чтобы сделать ANOVA менее эффективным. То есть вы бы имели меньшую силу. Так как в любом случае вы оказываете значительное влияние, здесь меньше причин для беспокойства.

Обновить:

Я демонстрирую свою точку зрения о более низкой эффективности / мощности здесь: эффективность бета-оценок с гетероскедастичностью
У меня есть полный обзор стратегий для решения проблемной гетероскедастичности в односторонних ANOVA здесь: Альтернативы односторонней ANOVA для гетероскедастических данных

— Gung - Восстановить Монику
источник

Спасибо - я не знал о упомянутом вами эмпирическом правиле. Очень полезно.

— Диана Э

Смысл ответа @JeremyMiles - равенство размеров выборки.

— Стефан Лоран

Отличный ответ. У вас есть ссылка на эмпирическое правило? Спасибо

— J.Con

@ J.Con, нет. Вы можете найти это в вводной книге прикладной статистики. Это не формальная вещь.

— gung - Восстановить Монику

«Во-первых, есть эмпирическое правило, согласно которому ANOVA устойчива к неоднородности дисперсии, если наибольшая дисперсия не более чем в 4 раза меньше минимальной дисперсии» - это неверно. Согласно Blanca (2017), эмпирическое правило заключается в том, что коэффициент дисперсии (VR) выше 1,5 можно считать угрозой устойчивости F-теста с неравным размером выборки. Таким образом, использование ANOVA следует принимать с большой осторожностью. Есть много потенциальных альтернатив ANOVA ж / несбалансированный размер выборки , например: тест Kursal-Уоллиса, Welch ANOVA..Reference: link.springer.com/article/10.3758/s13428-017-0918-2 .

— Симон

(1) « Средства каждой группы нормально распределены » - на каком основании вы можете сделать такое утверждение?

(2) ваша разница в дисперсии звучит довольно мало, и, если размеры выборки почти одинаковы, это не вызовет большого беспокойства, как уже упоминали другие,

(3) для ANOVA существуют корректировки типа Уэлча * для степеней свободы, как и для t-тестов с двумя образцами; и так же, как с их использованием в двух типовых t-тестах, нет особых причин не использовать их как само собой разумеющееся. Действительно, oneway.testфункция в R делает это по умолчанию.

* BL Welch (1951), Сравнение нескольких средних значений: альтернативный подход .
Биометрика, 38 , 330–336.

— Glen_b - Восстановить Монику
источник

Я предлагаю использовать байесовский ANOVA, который не предполагает, что различия обязательно одинаковы для разных групп. Джон К. Крушке сделал отличный пример, доступный здесь: http://doingbayesiandataanalysis.blogspot.mx/2011/04/anova-with-non-homogene-variances.html

— user3372046
источник

Добро пожаловать на сайт, @Luis. В целом, мы осторожны с ответами, которые в основном состоят из ссылок на внешние источники, потому что linkrot очень распространен в Интернете. Не могли бы вы расширить эту идею и включить самые важные части здесь?

— gung - Восстановить Монику