Вы правы быть скептиком. В общем, следует использовать «реальную» рандомизацию, потому что, как правило, не все знают о соответствующих факторах (ненаблюдаемых). Если одна из этих ненаблюдаемых коррелирует с возрастом, который является нечетным или четным, то это также зависит от того, получали ли они лечение. Если это так, мы не можем определить эффект лечения: наблюдаемые нами эффекты могут быть связаны с лечением или с ненаблюдаемым фактором (факторами).
Это не проблема с реальной рандомизацией, где мы не ожидаем никакой зависимости между лечением и ненаблюдаемыми (хотя, конечно, для небольших выборок это может быть).
Чтобы построить историю, почему эта процедура рандомизации может быть проблемой, предположим, что в исследование были включены только те субъекты, которые были в возрасте 17/18 лет, когда, скажем, началась война во Вьетнаме. С 17 не было никакой возможности быть составленным (поправьте меня, если я ошибаюсь в этом), в то время как был этот шанс в 18 лет. Предполагая, что шанс был незначительным и что военный опыт меняет людей, это означает, что спустя годы эти две группы отличаются, даже если они разнесены всего на 1 год. Так что, возможно, лечение (лекарство) выглядит так, как будто оно не работает, но поскольку его получала только группа ветеранов Вьетнама, это может быть связано с тем, что оно не действует на людей с ПТСР (или другими факторами, связанными с будучи ветераном). Другими словами, вам нужно, чтобы обе группы (лечение и контроль) были идентичными, за исключением лечения, чтобы определить эффект лечения.
Таким образом, если вы не можете исключить, что между группами нет незаметных различий (но как вы это сделаете, если этого не наблюдается?), Реальная рандомизация предпочтительнее.