Как найти остатки и построить их

Мне дали данные

x = c(21,34,6,47,10,49,23,32,12,16,29,49,28,8,57,9,31,10,21,26,31,52,21,8,18,5,18,26,27,26,32,2,59,58,19,14,16,9,23,28,34,70,69,54,39,9,21,54,26)
y = c(47,76,33,78,62,78,33,64,83,67,61,85,46,53,55,71,59,41,82,56,39,89,31,43,29,55, 
     81,82,82,85,59,74,80,88,29,58,71,60,86,91,72,89,80,84,54,71,75,84,79)

Как я могу получить остатки и построить их в зависимости от ? И как я могу проверить, являются ли остатки приблизительно нормальными? $x$

Я не уверен, правильно ли я выполняю исходную линейную подгонку, поскольку получил уравнение но в лекционных заметках говорится, что линия линейной регрессии должна иметь вид , $y=6.9x-5.5$ $y_i=\beta_0+\beta_1x+\epsilon$

r regression

— гость
источник

Какой пакет вы используете? Например, функция Matlab 'regress' возвращает остатки в качестве выходных данных, и вы можете

— построить

Я использую Sagemath. Я также могу использовать R через него, но у меня очень мало опыта.

— гость

Относительно 2 уравнений, которые у вас там. Если линия регрессии (как линейная функция) имеет вид

то линейная модель

и, используя термины ошибок, это

где

- термин ошибки с нулевым ожиданием. В этом смысле два уравнения сочетаются друг с другом.

y = a + k x

$y = a +k x$

E [Y | X] = a + k X

$E[Y|X] = a+ k X$

Y = a + k X + ϵ

$Y = a + k X + \epsilon$

ϵ

$\epsilon$

— Рик

Уравнение, которое вы получили, имеет форму, упомянутую в ваших заметках, с

. Остатки только

\hat{β_{0}} = - 5.5

$\hat{\beta_0} = -5.5$

\hat{β_{1}} = 6.9

$\hat{\beta_1} = 6.9$

r_{i} = y_{y} - {\hat{y}}_{i} = y_{i} - (- 5.5 + 6.9 x_{i})

$r_i = y_y-\hat{y}_i = y_i - (-5.5 + 6.9 x_i)$

— Glen_b -Reinstate Моника

РЕДАКТИРОВАТЬ: У вас есть Rтег, но затем в комментарии говорят, что вы не знаете о нем много. ЭтоR код. Я ничего не знаю о Мудреце. Конец редактирования

Ты можешь сделать это

x = c(21,34,6,47,10,49,23,32,12,16,29,49,28,8,57,9,31,10,21,
      26,31,52,21,8,18,5,18,26,27,26,32,2,59,58,19,14,16,9,23,
      28,34,70,69,54,39,9,21,54,26)
y = c(47,76,33,78,62,78,33,64,83,67,61,85,46,53,55,71,59,41,82,
      56,39,89,31,43,29,55, 81,82,82,85,59,74,80,88,29,58,71,60,
      86,91,72,89,80,84,54,71,75,84,79)

m1 <- lm(y~x)  #Create a linear model
resid(m1) #List of residuals
plot(density(resid(m1))) #A density plot
qqnorm(resid(m1)) # A quantile normal plot - good for checking normality
qqline(resid(m1))

— Питер Флом - Восстановить Монику
источник

+1 @guest, код выше для R, который доступен бесплатно

— BGreene

Ладно. Таким образом, я видел изображение с плотностью заголовка. Default (x = остаток (m1)). Должен ли этот код выводить два графика? И я должен проверить из графика, остатки, кажется, примерно нормально?

— гость

Код выведет два графика - один график плотности (выглядит ли он в форме колокольчика?) Другой график квантиля; если бы остатки были совершенно нормальными, все точки лежали бы на прямой.

— Питер Флом - Восстановить Монику

Правильно. Код работает, если вы измените последние строки на plot (qqnorm (Остаток (m1))) и plot (qqline (Остаток (m1)))). Поэтому я думаю, что невязки не удовлетворяют нормальному распределению, так как есть точки ниже линии, чем на линии. Есть ли числовой критерий для проверки нормальности?

— гость