Рао-Блеквеллизация последовательных фильтров Монте-Карло

В оригинальной работе A. Doucet et. "Рао-Блэквелизированная фильтрация частиц для динамических байесовских сетей" . и др. Предложен последовательный фильтр Монте-Карло (фильтр частиц), который использует линейную субструктуру в марковском процессе . Путем маргинализации этой линейной структуры фильтр можно разделить на две части: нелинейную часть, которая использует фильтр частиц, и одну линейную часть, которая может обрабатываться фильтром Калмана (обусловленная нелинейной частью ). x k = ( x L k , x N k ) x N $x^L_k$$x_k = (x^L_k, x^N_k)$$x^N_k$

Я понимаю часть маргинализации (и иногда описанный фильтр также называется маргинализованным фильтром). Моя интуиция, почему он называется фильтром Рао-Блэкуэллиса, состоит в том, что параметры Гаусса являются достаточной статистикой для лежащего в основе линейного процесса, и, следуя теореме Рао-Блэкуэлла, оценка, обусловленная этими параметрами, работает по меньшей мере так же хорошо в качестве оценщика выборки.

Оценка Рао-Блэквелла определяется как . В этом контексте я бы предположил, что - это оценка Монте-Карло, - RBPF, а - параметризация по Гауссу . Моя проблема в том, что я не вижу, где это на самом деле применяется в статье.$E(\delta(X)|T(X)) = \delta_1(X)$$\delta(X)$$\delta_1(X)$$T(X)$

Итак, почему это называется Рао-Блэквеллизованным фильтром частиц, и где на самом деле происходит Рао-Блеквеллизация?

В используется оценка Монте-Карло . В ожидание вычисляется точно. Это РБ-часть.$\widehat{I^1}$$\mathbb{E}[f]$$\widehat{I^2}$

Далее в статье ожидание вычисляется с использованием фильтров Калмана.