Кендалл Тау или Ро Спирмена?

В каких случаях один предпочитает один другому?

Я нашел кого-то, кто претендует на преимущество для Кендалла по педагогическим причинам , есть ли другие причины?

Я обнаружил, что корреляция Спирмена в основном используется вместо обычной линейной корреляции при работе с целочисленными оценками на шкале измерений, когда она имеет умеренное число возможных оценок или когда мы не хотим полагаться на предположения о двумерных отношениях , По сравнению с коэффициентом Пирсона интерпретация тау Кендалла кажется мне менее прямой, чем интерпретация ро Спирмена, в том смысле, что она количественно определяет разницу между% согласных и дискордантных пар среди всех возможных парных событий. В моем понимании тау Кендалла больше напоминает гамма Гудмана-Крускала .

Я только что просмотрел статью Ларри Уиннера в J. Statistics Educ. (2006), в котором обсуждается использование обоих показателей, NASCAR Winston Cup Race Results за 1975-2003 годы .

Я также нашел интересный ответ @onestop о корреляции Пирсона или Спирмена с ненормальными данными в этом отношении.

Следует отметить, что тау Кендалла ( версия a ) имеет связь с D Сомерса (и C Харрелла), используемым для прогнозного моделирования (см., Например, Интерпретация D Сомерса по четырем простым моделям RB Newson и ссылка 6 в нем, а также статьи Newson). опубликовано в Stata Journal 2006). Обзор тестов ранговых сумм представлен в Эффективном расчете доверительных интервалов складного ножа для статистики рангов , который был опубликован в JSS (2006).

Я имею в виду благородную джентльмена мой предыдущий ответ : «... доверительные интервалы для Спирмена г _S менее надежны и менее интерпретированы , чем доверительные интервалы для параметров т-Кендалла», в соответствии с Kendall & Gibbons (1990).

Опять несколько философский ответ; Основное отличие состоит в том, что Rho Спирмена является попыткой распространить идею R ^ 2 (= «объяснение дисперсии») на нелинейные взаимодействия, в то время как Tau Кендалла скорее предназначен для статистического теста для нелинейного корреляционного теста. Таким образом, Tau следует использовать для тестирования нелинейных корреляций, Rho как расширение R (или для людей, знакомых с R ^ 2 - объяснение Tau ничего не подозревающей аудитории в ограниченное время является болезненным).

Вот цитата из Эндрю Гилпин (1993) выступает Кендалл т над Спирменом р по теоретическим причинам:

«[Кендалла ] приближается к нормальному распределению быстрее, чем , так как , размер выборки, увеличивается; и также более математически математически лучше, особенно при наличии связей». $τ$$ρ$$N$$τ$

Ссылка

Гилпин А.Р. (1993). Таблица для преобразования Тау Кендалла в Ро Спирмена в контексте измерения величины эффекта для мета-анализа. Образовательные и психологические измерения, 53 (1), 87-92.

FWIW, цитата из Myers & Well (дизайн исследования и статистический анализ, второе издание, 2003, с. 510). Если вы все еще заботитесь о p-значениях;

Зигель и Кастеллан (1988, непараметрическая статистика по поведенческим наукам) указывают, что, хотя и Spearman , как правило, будут иметь разные значения при расчете для одного и того же набора данных, когда тесты значимости для и Spearman основаны на их распределения выборки, они будут давать те же p-значения .$\tau$$\rho$$\tau$$\rho$