Вводное чтение по Копуле

В течение некоторого времени я искал хорошее вводное чтение по Copulas для моего семинара. Я нахожу много материалов, которые говорят о теоретических аспектах, и это хорошо, но прежде чем перейти к ним, я стремлюсь построить хорошее интуитивное понимание по этой теме.

Может ли кто-нибудь предложить какие-нибудь хорошие статьи, которые обеспечат хорошую основу для начинающего (у меня было 1-2 курса по статистике и я понимаю в достаточной степени маргинальные значения, многовариантное распределение, обратное преобразование и т. Д.)?

Краткое введение - Т. Шмидт 2008 - Копулы и зависимые измерения . Также стоит отметить Embrechts 2009 - Copulas - личный взгляд .

Для Шмидта я не смог бы дать лучшего резюме, чем заголовки разделов. Это обеспечивает основные определения, интуицию и примеры. Обсуждение выборки является голым, и краткий обзор литературы покрывает необходимость. Что касается Embrechts, кроме обязательных определений, свойств и примеров, обсуждение интересно, поскольку оно затрагивает недостатки и некоторые критические замечания, сделанные в отношении моделирования связок на протяжении многих лет. Библиография здесь более обширна и охватывает большинство работ, которые нужно прочитать.

У Криса Дженеста есть еще одна вступительная статья « Все, что вы всегда хотели знать о моделировании копулы, но боялись спросить ».

Хорошее введение непрофессионала в связки и его использование в количественном

http://archive.wired.com/techbiz/it/magazine/17-03/wp_quant?currentPage=all

Концепция соотношения вероятностей иллюстрируется двумя учениками начальной школы Алисой и Бритни. Также обсуждается, как цены на кредитные дефолтные свопы используются в качестве ярлыка для традиционного рейтингового процесса, а также опасности связать все это вместе.

Я рекомендую эту статью как обязательную: Li, David X. «Корреляция по умолчанию: подход функции связки». Журнал с фиксированной доходностью 9,4 (2000): 43-54. Вот PDF . Это объясняет, что такое связка и как ее можно использовать в финансовом приложении. Это приятно легко читать.

За этим должна следовать статья Феликса Сэлмона " Рецепт стихийного бедствия: формула, которая убила Уолл-стрит ". Вот как это начинается:

Год назад едва ли можно было подумать, что такой математический волшебник, как Дэвид X. Ли может когда-нибудь получить Нобелевскую премию. В конце концов, финансовые экономисты - даже кванты Уолл-стрит - уже получали Нобелевскую премию по экономике, и работа Ли по измерению риска оказала большее влияние, быстрее, чем предыдущие вклады Нобелевской премии в этой области. Сегодня, несмотря на то, что ошеломленные банкиры, политики, регуляторы и инвесторы исследуют обломки крупнейшего финансового кризиса со времен Великой депрессии, Ли, вероятно, благодарен, что он все еще имеет работу в области финансов. Не то, чтобы его достижение было отклонено. Он взял заведомо крепкий орешек - определяющий корреляцию или то, как кажущиеся несопоставимыми события, - и взломал ее с помощью простой и элегантной математической формулы, которая станет повсеместной в финансах во всем мире.

Копулы используются для восстановления функции совместной вероятности, когда наблюдаются или доступны только маргиналы. Одна проблема заключается в том, что совместная вероятность может быть не статичной, что, по-видимому, имеет место при использовании их в оценке риска по умолчанию. Эти два чтения демонстрируют это. Копулы отлично работали в страховании, где сустав очень стабилен, например, уровень смертности супругов.

Еще одно хорошее введение - введение в связки (Nelsen 2006) .