Какой лучший статистический тест для временного ряда?

У меня есть простой временной ряд с 5-10 точками данных на набор данных через равные промежутки времени. Мне интересно, как лучше определить, отличаются ли два набора данных. Должен ли я попробовать t-тесты на каждой точке данных, или посмотреть на область под кривыми, или есть какая-то многомерная модель, которая будет работать лучше?

time-series statistical-significance

— Дейв
источник

Что вы подразумеваете под "другим"?

— Шейн

Что вы подразумеваете под "5-10 точек данных на набор данных "?

— С. Коласса - Восстановить Монику

Я думаю, что у него есть коллекция из нескольких временных рядов, каждый с 5-10 наблюдениями.

— Роб Хиндман

Я все еще думаю, что на этот вопрос почти невозможно ответить, не понимая, что означает «другое» ...

— Шейн

Мои аплодисменты по плохо сформулированному вопросу. Под разным я подразумеваю, есть ли разница между двумя группами лечения в течение временного ряда (а не в отдельных точках). Было бы изменение между субъектами (которое, я думаю, должно было бы быть учтено), а также изменение между группами (это то, что меня интересует).

— Дейв

Ответы:

Вам нужно будет точно указать, что вы подразумеваете под «другим». Вам также нужно будет указать, какие предположения вы хотите сделать относительно структуры последовательной корреляции в каждом временном ряду.

С помощью t-тестов вы сравниваете среднее значение для каждой группы и предполагаете, что группы состоят из независимых наблюдений с равными отклонениями (последнее иногда смягчается). При тестировании временных рядов предположение о независимости обычно не является разумным, но тогда вам необходимо заменить его на указанную структуру корреляции - например, вы можете предположить, что временные ряды следуют за процессами AR (1) с равной автокорреляцией. Следовательно, даже сравнение средних двух или более временных рядов значительно сложнее, чем с независимыми данными.

Я бы тщательно уточнил, какие предположения я хотел бы сделать в отношении каждого временного ряда, и что я хотел бы сравнить, и затем использовал параметрическую загрузку (на основе предполагаемой модели) для проведения теста.

— Роб Хиндман
источник

Может быть, повторные меры anova это то, что вы хотите. Это позволяет сравнивать предметы (факторы между субъектами), принимая коррелированную структуру «временных рядов» для каждого субъекта (фактор внутри субъекта). Это простой, но устаревший метод, который можно найти в контексте «общих линейных моделей», он требует некоторых дополнительных функций (например, сферичность). Другим способом могут быть смешанные линейные модели, которые допускают более общие корреляционные структуры (даже AR (1), как предложил Роб) и несбалансированные данные.

— PSJ
источник

Если вы хотите принять простой линейный тренд, вы можете взять разность каждого набора данных в различные моменты времени и проверить, что наклон линии равен нулю.

Ральф Винтерс