Линейная регрессия и пространственная автокорреляция

Я хочу предсказать высоту деревьев в определенной области, используя некоторые переменные, полученные с помощью дистанционного зондирования. Как приблизительная биомасса и т. Д. Я хочу сначала использовать линейную регрессию (я знаю, что это не лучшая идея, но это обязательный шаг для моего проекта). Я хотел знать, насколько сильно пространственная автокорреляция может повлиять на это и как проще всего это исправить, если это вообще возможно. Я делаю все в R, кстати.

Морана I - это диагностическая статистика, которую можно использовать для обнаружения пространственной автокорреляции в остатках регрессии, учитывая, что у вас есть весовая матрица$\mathbf{w}$с записями $w_{ij}$ представляющие расстояния между наблюдениями (остатки) $X_i$ и $X_j$, Вы можете думать об этом как о пространственно-взвешенной мере корреляции. Значимость статистики можно рассчитать аналитически или, возможно, с помощью непараметрических методов повторной выборки (например, складной нож). Еще один способ сделать что-то похожее - это тест множителя Лагранжа.

Если в остатках обнаружена статистически значимая автокорреляция, физически проксимальные наблюдения должны быть включены в регрессионную модель, аналогично тому, что делается во временных рядах.

К счастью, для пользователя R существует представление задачи CRAN « Анализ пространственных данных» ; один рекомендуемый пакет - это spdep , который имеет необходимые функции (и иллюстративные виньетки).