Известен ли этот метод пересчета временных рядов в литературе? У него есть имя?

Недавно я искал способы повторной выборки временных рядов таким образом, чтобы

Приблизительно сохраняйте автокорреляцию длительных процессов памяти.
Сохраните область наблюдений (например, пересчитанный временной ряд целых чисел все еще является временным рядом целых чисел).
Может влиять только на некоторые весы, если требуется.

Я придумал следующую схему перестановок для временного ряда длиной $2^N$ :

Бин временных рядов парами последовательных наблюдений (есть таких бинов). Флип каждый из них ( т.е. индекс от к ) независимо друг от друга с вероятностью . $2^{N-1}$ 1:22:1 $1/2$
Бен полученного временный ряда последовательных наблюдений (Тр является таких бункера). Обратный каждый из них ( т.е. индекс от к ) independelty с вероятностью . $4$ $2^{N-2}$ 1:2:3:44:3:2:1 $1/2$
Повторите процедуру с бункеров размером , , ..., всегда задним ходом бункеров с вероятностью . $8$ $16$ $2^{N-1}$ $1/2$

Этот дизайн был чисто эмпирическим, и я ищу работу, которая уже была бы опубликована по этому виду перестановок. Я также открыт для предложений для других перестановок или схем повторной выборки.

— gui11aume
источник

Ваша процедура интересна, но, как вы ее описываете, мне кажется, что если

- максимальный размер блока, вы в основном делите свои данные на

последовательных блока, а затем в каждой паре перестановок блоков, причем каждый экземпляр равен -probable.

2^{k}

$2^k$

2^{(N - k)}

$2^{(N-k)}$

— Муратоа

Вместо пар вы можете определить

. Таким образом, вы гарантируете, что по крайней мере

сохраняются точки и можете перемещаться на расстояние не более

k_{min}

$k_{\text{min}}$

k_{max}

$k_{\text{max}}$

2^{k_{min}}

$2^{k_{\text{min}}}$

2^{k_{max}}

$2^{k_{\text{max}}}$

— Муратоа

@Muratoa спасибо за отзыв. Я не уверен, что следую. Если

- максимальный размер блока, схема не похожа на перестановку пар внутри блоков. Например, для

вы можете получить порядок с вероятностью 1/8, который не является перестановкой пар. Что касается

, это то, что я имею в виду в пункте 3. Это способ перестановки шкал от

2^{k}

$2^k$

k = 2

$k=2$ 4:3:2:1

k_{min}

$k_{\min}$

k_{max}

$k_{\max}$

k_{min}

$k_{\min}$

k_{max}

$k_{\max}$

— gui11aume

Google "суррогатные данные с поправкой на амплитуду", созданные Джеймсом Тейлером и / или взглянуть на Методы пересчета для зависимых данных Лахири.

— PeterR

вы правы, я не правильно прочитал вашу первую пулю, я думал, что минимальный размер был 2.

— muratoa

Если вы размером , случайная перестановка будет равномерно выбрана из повторного сплетения групп порядка , обозначенного . (Если вы пропустите последнее возможное обращение, вы получите однородную выборку из подгруппы индекса , которая является произведением двух повторяющихся сплетений с факторами.) Это также силовская -подгруппа симметрической группы в элементов (самая большая подгруппа порядка степени $2^N$ $2$ $C_2 \wr C_2 \wr ... \wr C_2$ $2$ $N-1$ $2$ $2^N$ - все такие подгруппы сопряжены) , Это также группа симметрий совершенного бинарного дерева с $2$ $2^N$ оставляет все на уровне (считая корень как уровень ). $N$ $0$

введите описание изображения здесь

В таких группах была проделана большая работа с математической стороны, но большая ее часть может не иметь отношения к вам. Я взял это изображение из недавнего вопроса МО о максимальных подгруппах повторного сплетения.

— Дуглас Заре
источник

Круто (+1) !! Спасибо за ссылку на произведение венков и 2-подгруппу Силова. Забыть последнюю (верхнюю) реверсию было ошибкой, ведь она включена в схему.

— gui11aume