Почему в именах типа 1, 2 ошибка?

Какова мотивация введения дополнительного уровня косвенности от описательного «ложноположительного» к целому числу «1»? Является ли «ложное срабатывание» действительно слишком длинным?

terminology frequentist type-i-and-ii-errors

— Vorac
источник

Я с тобой, это ужасное имя. Я использую любую возможность, чтобы не использовать его.

— Мэтью Друри

Одно и тоже. Я никогда не мог вспомнить, что было, пока я не услышал этот невероятно полезный способ отличить их друг от друга ... В рассказе «Мальчик, который плакал волк» жители деревни сначала делают ошибку типа 1 , а во второй раз - ошибку типа 2 .

— Сэм

@ Сэм, я помню их как в « Первое, что исследователь делает после обнаружения эффекта - это публикация». Но на правой панели есть ссылка на вопрос с 84 ответами о том, как их запомнить.

— Ворак

Я всегда нахожу «ложно положительный» и «ложно отрицательный» очень запутанным В медицине «положительный» означает «иметь состояние» (которое уже сбивает с толку и является источником многих шуток), но какой (статистический) тест используется для определения того, что у вас есть состояние? Положителен, имеет состояние, равное отклоненному тесту на здоровье (например, тесты на здоровые уровни какого-либо компонента, например железа в крови), или он равен не отклоненному - на болезнь (например, тесты на маркеры) которые указывают на болезнь, состояние или что-то еще, как беременность)?

H_{0}

$H_0$

H_{0}

$H_0$

— Секст Эмпирик

Отличный вопрос, мотивировал меня на Google это :) За Википедию (с незначительными правками форматирования):

Ошибка типа I (или ошибка первого рода) - это неправильное отклонение истинной нулевой гипотезы.

Ошибка типа II (или ошибка второго рода) - это неспособность отклонить ложную нулевую гипотезу.

Далее вниз по странице обсуждается этимология:

В 1928 году Ежи Нейман (1894–1981) и Эгон Пирсон (1895–1980), оба выдающиеся статистики, обсуждали проблемы, связанные с «принятием решения о том, может ли определенная выборка быть оценена как вероятная, случайно выбранная из определенной группы населения». "...

«... при проверке гипотез необходимо учитывать два соображения: (1) мы должны иметь возможность уменьшить вероятность отклонения истинной гипотезы до минимально необходимого значения; (2) тест должен быть разработан таким образом, чтобы он отвергнет проверенную гипотезу, когда она может быть ложной ».

Они также отметили , что при решении вопроса не отклонить или отвергнуть конкретную гипотезу , среди «набора альтернативных гипотез», , ,. , ., было легко сделать ошибку: $H_1$ $H_2$

«... [и] эти ошибки будут двух видов:
(I) мы отвергаем [т.е. гипотезу, которая будет проверена], когда это правда $H_0$
(II) мы не можем отвергнуть если некоторая альтернативная гипотеза или ". $H_0$ $H_A$ $H_1$

В той же статье они называют эти два источника ошибок: ошибки типа I и ошибки типа II соответственно.

Таким образом, похоже, что первый тип ошибок был основан на оригинальной работе Фишера по проверке значимости. Второй тип ошибок был основан на расширении работы Фишера Нейманом и Пирсоном, а именно на введении альтернативной гипотезы и, следовательно, проверке гипотез. Смотрите здесь для более подробной информации.

Похоже, что порядок, в котором были идентифицированы эти типы ошибок, соответствует их количеству, указанному Нейманом и Пирсоном.

— ilanman
источник

Исторические причины - неудивительно. Так же, как R <-и C ++ макросы подстановки текста. Спасибо за ответ на мой плохо изученный вопрос. И спасибо @gung за хороший вопрос редактирования.

— Ворак

Не был ли "порядок, в котором они думали об этом", сильно под влиянием предыдущей работы Фишера? то есть, пока Нейман и Пирсон не представили идею альтернативной гипотезы, существовал только один «тип» ошибки (отклонение H_0, когда оно истинно). Наряду с H_A появляется возможность ошибки «второго типа».

— Steeldriver

Я уверен, что это было.

— ilanman

Один небольшой момент, который может быть полезно добавить, заключается в том, что статья 1928 года «Об использовании и интерпретации некоторых критериев испытаний для целей статистического вывода» еще не определяет различные источники ошибок как ошибки «типа I» и «типа II». (вместо этого он говорит об упорядоченном типе применительно к распределению Пирсона). Именно в 1933 году Нейман и Пирсон определили его как тип I и тип II.

— Секст Эмпирик

Было бы также хорошо, чтобы выправить цитату с правильными ссылками. Или, по крайней мере, первая цитата «... при проверке гипотез двух соображений ...» не в буквальном смысле слова из статьи 1928 года.

— Секст Эмпирик