Тест на сезонность временных рядов

Каковы самые простые тесты сезонности для временных рядов?

Будучи более конкретным, я хочу проверить, имеет ли specific time series the seasonal componentсмысл.

Какие рекомендуемые пакеты в Python / R?

Перед тестированием на сезонность вы должны подумать, какой тип сезонности у вас есть. Обратите внимание, что существует много разных типов сезонности:

Аддитивная или мультипликативная сезонность
Одиночная или множественная сезонность
Сезонность с четным или неравномерным количеством периодов. Каждый год имеет двенадцать месяцев, но 52,1429 недель.
Тренд против сезонности: модель сезонности всегда появляется в один и тот же период, но тенденция может появляться немного позже или раньше, а не точно каждые 5 лет. Одним из примеров тренда являются бизнес-циклы.

Одним из наиболее распространенных методов определения сезонности является разложение временных рядов на несколько компонентов.

В R вы можете сделать это с помощью decompose()команды из предустановленного пакета статистики или с помощью stl()команды из пакета прогноза.

Следующий код взят из Маленькой книги R для временных рядов

births <- scan("http://robjhyndman.com/tsdldata/data/nybirths.dat")
birthstimeseries <- ts(births, frequency = 12, start = c(1946,1))
birthstimeseriescomponents <- decompose(birthstimeseries)
plot(birthstimeseriescomponents)

Вы можете проверить отдельные компоненты с

birthstimeseriescomponents$seasonal
birthstimeseriescomponents$random
birthstimeseriescomponents$trend

Другой метод состоит в том, чтобы включить сезонные манекены и проверить, имеют ли они значимые p-значения при вычислении регрессии. Если отдельные месяцы имеют значимые коэффициенты, ваш месячный временной ряд является сезонным.

Другой метод определения сезонности - это либо построить сами данные, либо построить ACF (автокорреляционная функция). В нашем случае вы можете легко заметить, что есть сезонность.

И, наконец, что не менее важно, существуют некоторые «формальные» тесты гипотез для определения сезонности, такие как T-тест Стьюдента и критерий Уилкоксона со знаком.

— Ферди
источник

в моем случае я сам не знаю (аддитивная или мультипликативная, одиночная или множественная сезонность с четным или неравномерным числом периодов), у меня много временных рядов, и я хотел бы иметь приблизительный типич возможный. Для начала я хотел бы начать с аддитивной, одиночной сезонности, даже + даже не даже. @Ferdi

— Майкл Д

может быть, вам стоит подумать о своих данных: это ежедневные, еженедельные, ежемесячные или квартальные данные? Есть ли шоки или нарушения? что вы наблюдаете, когда визуализируете это?

— Ферди

некоторые временные ряды имеют еженедельные, ежедневные, ежечасные. А некоторые другие не имеют вообще. Для первого шага я хочу определить, означает ли сезонный компонент полное значение. Для вашего второго примера это лаг 3 и 12. Но как-то на глаз я не вижу никакой сезонности в лаге 3. Лучше вместо этого смотреть на pacf ? Если я посмотрю на ACF или PACF, как я различаю модель AR (p) (которая не является сезонной) и сезонную модель? @Ferdi

— Michael D

Я не знаю ни одного алгоритма, который вы можете использовать вслепую на любых временных рядах для проверки сезонности

— Ферди

Я ... AUTOBOX автоматически ищет как стохастическую, то есть структуру ARIMA, так и детерминированную структуру (фиксированные эффекты, такие как день недели, месяц года, день месяца, квартал - год и т. д.) при работе с такими сложностями, как сдвиг шага / уровня, местные временные тренды, импульсы, изменения обоих параметров и отклонения ошибок во времени. Есть версия R Это результат моей докторской диссертации по автоматизации идентификации моделей временных рядов как в одномерных, так и в многомерных условиях.

— IrishStat

Мои мысли, чтобы проверить амплитуду:

Автокорреляционная функция ACF
Частичная автокорреляционная функция PACF
Коэффициенты Фурье

(Коэффициенты Фурье связаны с ACF через теорему Винера-Хинчина .)

— Майкл Д
источник