Для тех, кто не знаком со следующим фрагментом кода из Stata, предоставляется OP
ivreg my_dv var1 var2 var3 (L.my_dv = D2.my_dv D3.my_dv D4.my_dv)
это уравнение можно прочитать как
Yt=α+β1(Var1)+β2(Var1)+β3(Var1)+β4(Y~t−1)
где оценивается какY~t−1
Y~t−1=α+Z1(Δ2Yt)+Z2(Δ3Yt)+Z3(Δ4Yt)
(т.е. первая стадия уравнения IV находится в скобках в коде Stata)
Дельты представляют разности второго, третьего и четвертого порядка и используются как исключенные инструменты для оценки отставания зависимой переменной.
В коде Stata знак L.
указывает на отставание этой переменной на и обозначает различия первого порядка этой переменной, и, следовательно, обозначает разницу второго порядка.t−1D.
D2.
По сути, я не мог придумать логических рассуждений, почему кто-то будет это делать. Но Квак указал (ссылаясь на эту статью ), что метод Ареллано-Бонда использует различия в качестве инструментов для оценки авторегрессивного компонента модели. (Также изначально я предполагал, что различия будут иметь эффект только в том случае, если ряд нестационарен, и Бонд утверждает, что различия будут слабыми инструментами в случае случайного блуждания ряда, на стр. 21 )
В качестве предложений для дальнейшего чтения материала, как введение в инструментальные переменные,
Другой постер в этом ответе (Чарли) связан с некоторыми слайдами, которые он подготовил, которые мне нравятся и которые я бы посоветовал. Я также предложил бы эту точку зрения, которую мой профессор подготовил для семинара в качестве вступительного слова. В качестве последнего предложения для тех, кто заинтересован в том, чтобы узнать больше об инструментальных переменных, вы должны посмотреть на работу Джошуа Ангриста.
Вот мой первоначальный ответ
Хотя я согласен со всем, что заявили Квак и Арс, я все еще не могу придумать причину, по которой кто-то использовал бы различия зависимой переменной в качестве инструментов для оценки отставания зависимой переменной (если люди не знают код Stata, L.
указывает на отставание этой переменной на , и обозначает различия первого порядка этой переменной, и, следовательно, означает различие второго порядка).t−1D.
D2.
Во всех приложениях, которые я видел, люди используют лаг независимых переменных как инструменты для оценки отставания зависимой переменной (по причинам, о которых говорит Арс). Но это основано на предположении, что отстающие независимые переменные являются экзогенными по отношению к члену ошибки в период времени, в котором они применяются.
Я не знаю каких-либо рассуждений, в которых различия зависимой переменной считались бы экзогенными. Насколько мне известно, не принято практиковать различие только одной стороны уравнения, и это может привести к довольно нелогичным результатам ( вот статья, в которой кто-то критикует обратную ситуацию, в которой они включали уровень переменных в качестве предиктора разностный ряд.) Если вы переставляете члены в уравнении IV, то на самом деле это выглядит как расширенный тест Дики Фуллера.
Хотя самым простым ответом было бы спросить человека, написавшего код, может ли кто-нибудь привести пример, в котором эта процедура была бы приемлемой, или какая-нибудь ситуация, в которой эта процедура вернула бы некоторые значимые результаты? Как и я, я не могу придумать каких-либо логических доводов, почему различия будут влиять на уровни, за исключением случая, когда ряд нестационарен.