Объясняя квантильную регрессию нестатистам

Недавно я представил статью, в которой использовал квантильную регрессию, в психологический журнал. Хотя я и думал, что уже достаточно размышлял над четким изложением квантильной регрессии, рецензенты попросили более подробных объяснений техники квантильной регрессии, поскольку знакомы только со стандартной регрессией МНК.

Итак, как лучше всего объяснить квантильную регрессию в эмпирической статье не статистикам?

quantile-regression teaching

— Johannes
источник

Я думаю, вам нужно объяснить, почему вы выбрали квантильную регрессию вместо регрессии по методу наименьших квадратов. Не были ли остатки нормально распределены с использованием регрессии наименьших квадратов?

— Глен

Мы выбрали квантильную регрессию по теоретическим причинам. В частности, нас интересовало все распределение зависимой переменной.

— Йоханнес

@ Йоханнес, вы можете найти это полезным, и литературу, которую он цитирует. Кроме того, Glen, ненормальные остатки не являются причиной исключать использование OLS; смотрите здесь , например.

— гость

я бы сказал, что если остатки значительно отклоняются от нормальных наименьших квадратов, это может быть не очень хорошим методом оценки из-за его чувствительности к выбросам. Таким образом, надежная альтернатива OLS не требуется.

— Майкл Р. Черник

Это отличное вступление, опубликованное в 2014 году «Квантильная регрессия в исследовании наук о развитии» Child Dev 85: 861-881.

— N Brouwer

Ответы:

Я хотел бы подчеркнуть, мотивация, а не технические детали (просто дать ссылку). Особенно:

Распространение бесплатно: вы не хотите принимать параметрическую форму распределения ошибок.
Надежность: вы подозреваете, что ваша зависимая переменная может быть загрязнена.

Само по себе восстановление полного (условного) распределения не оправдывает квантильную регрессию, поскольку в предположении о нормальности среднего значения и дисперсии достаточно для восстановления всего распределения. И то же самое касается любого другого параметрического распределения ошибок.

— JohnRos
источник

Я не понимаю вашего "среднего значения и дисперсии достаточно, чтобы восстановить весь дистрибутив". Предположим, что моей зависимой переменной является ИМТ, и я заинтересован в том, чтобы делать выводы о людях в хвосте ее распределения, как я могу точно использовать обычные методы регрессии?

— Давиде

Попробуйте создать интуитивность благодаря пониманию рецензентом / аудиторией более простой статистики.

Почему вы используете медиану вместо среднего в качестве меры центральной тенденции? Если вы можете передать это, остальное должно последовать.

— tshauck
источник