Отношения между корреляцией и причинностью

На странице Википедии под названием корреляция не подразумевается причинно-следственная связь ,

Для любых двух коррелированных событий A и B различные возможные отношения включают в себя:

1. А вызывает Б (прямая причинность);
2. B вызывает A (обратная причина);
3. А и В являются следствиями общего дела, но не вызывают друг друга;
4. A и B оба вызывают C, который (явно или неявно) обусловлен .;
5. A вызывает B и B вызывает A (двунаправленная или циклическая причина);
6. A вызывает C, которое вызывает B (косвенная причина);
7. Нет никакой связи между А и В; корреляция это совпадение.

Что означает четвертый пункт? A и B оба вызывают C, который (явно или неявно) обусловлен. Если A и B вызывают C, почему A и B должны быть соотнесены.

«Кондиционирование» - это слово из теории вероятностей: https://en.wikipedia.org/wiki/Conditional_probability

Обусловливание на C означает, что мы рассматриваем только случаи, когда C истинно. «Неявно» означает, что мы можем не делать это ограничение явным, иногда даже не осознавая этого.

Точка означает, что, когда A и B оба вызывают C, наблюдая корреляцию между A и B в случаях, когда C истинно, не означает, что между A и B существуют реальные отношения. Это просто обусловливает C (возможно, неохотно), что создает искусственную корреляцию.

Давайте возьмем пример.

В стране существует ровно два вида болезней, совершенно независимых. Вызов A: «у человека первая болезнь», B: «у человека вторая болезнь». Предположим, что , .P ( B ) = $P(A)=0.1$$P(B)=0.1$

Теперь любой человек, у которого есть одно из этих заболеваний, идет к врачу и только потом. Звоните С: «человек идет к врачу». Мы имеем .$C=A \text{ or } B$

Теперь давайте посчитаем несколько вероятностей:

• $P(C)=0.19$
• $P(A|C)=P(B|C)=\frac{0.1}{0.19}\approx 0.53$
• $P(A \text{ and } B|C)=\frac{0.01}{0.19}\approx 0.053$
• $P(A|C)P(B|C)\approx 0.28$

Ясно, что при условии C, и очень далеки от независимости. На самом деле, кондиционер на C, , кажется, «причина» .$A$$B$$not A$$B$

Если вы используете список лиц, где записаны их врач (ами) в качестве источника данных для анализа, то есть , кажется, сильная корреляция между заболеваниями и . Вы можете не знать о том факте, что ваш источник данных является условием. Это также называется «смещением выбора».$A$$B$

Четвертый пункт - пример парадокса Берксона , также известного как обусловливание на коллайдере , также известного как явление объяснения .

$Attractive$$Charming$$Accept=1$, Теперь предположим, что я расскажу вам о мужчине, с которым женщина согласилась встречаться, и скажу вам, что он (по мнению женщины) совсем не привлекателен. Что ж, мы знаем, что женщина все равно согласилась встречаться с ним, поэтому мы можем сделать разумный вывод, что он действительно очарователен. И наоборот, если мы узнаем о человеке, предложение которого на свидание было принято, и который не обаятелен, мы бы разумно предположили, что он должен быть довольно привлекательным.

$Accept=1$$Attractive$$Charming$$Accept$

Парадокс Симпсона и парадокс Берксона в каждый может привести примеры «A и B как причина С, что (явно или неявно) обусловлено»

$1000$$100$$10\%$$200$$20\%$$20$

$280$$20\%$$100\%$

Абзац начинается с «Для любых двух коррелированных событий, A и B, ...», поэтому я предполагаю, что корреляция предполагается в начале. Другими словами, они не должны коррелировать, чтобы одновременно вызывать С, но если они коррелировали и оба они вызывали С, это не означает, что между ними существует причинно-следственная связь.