Этот вопрос возник в классе: если мы используем p-значения для оценки гипотез в эксперименте, какой части принципа правдоподобия мы не подчиняемся: достаточность или обусловленность ?
Моя интуиция будет сказать Достаточность , поскольку вычисление значения р зависит от ненаблюдаемых результатов эксперимента и Достаточность , кажется, дело больше с наблюдениями в рамках одного эксперимента в то время как обусловленность , кажется, больше заниматься различными экспериментами.
Ответы:
Ваша интуиция здесь кажется разумной, но стоит сказать точнее. Пока p-значение для теста не является функцией достаточной статистики, принцип достаточности нарушается. По принципу обусловленности все немного сложнее. Принцип обусловленности был первоначально описан Бирнбаумом следующим образом:
... доказательный смысл любого результата любого эксперимента такой же, как и у соответствующего результата соответствующего эксперимента с компонентами, игнорируя общую структуру эксперимента со смесью. [Это] можно неофициально описать как утверждение о «неактуальности (компонентных) экспериментов, которые фактически не проводились». ( Birnbaum 1962 , p. 271).
Нарушение этого принципа классическим тестом гипотезы (с использованием p-значения в качестве доказательной меры) действительно зависит от того, может ли эксперимент, ведущий к тесту, быть оформлен как смесь экспериментов с более мелкими компонентами, которые происходят условно некоторые начальные результаты. Если эксперимент можно сформулировать таким образом, значение p будет зависеть от не выполненных компонентных экспериментов, поскольку оно будет включать в себя вероятность результатов в этих экспериментах, которые по меньшей мере столь же благоприятны для альтернативы, что и фактический результат экспериментальный компонент, который был выполнен. Это было бы нарушением принципа условности, часто в дополнение к нарушению условия достаточности.