Полезен ли функциональный анализ и гильбертовы пространства в машинном обучении? Если так, то как?

Мне было интересно, как гильбертовы пространства и функциональный анализ полезны для машинного обучения? Я думал, что машинное обучение - это смесь статистики, информатики и оптимизации. Как функциональный анализ связан с этим?

Вся теория пространства воспроизводимых ядерных систем, лежащая в основе разработки машин опорных векторов и структурированных SVM, основана на теории гильбертовых пространств. Также разработка некоторых приложений SVM, таких как обнаружение выбросов, основанных на идее оценки поддержки неизвестного распределения вероятности (см. Оценка поддержки многомерного распределения, Schölkopf et al. ).

Просто чтобы добавить в ответ @SmallChess. На практике вы можете обойтись, не зная об этом, но вам, безусловно, необходимо понимать реализации, алгебру и геометрические интерпретации решений, задаваемых выбранным алгоритмом.