Какой смысл в неинформативных априорах?

Почему даже есть неинформативные приоры? Они не предоставляют информацию о . Так зачем их использовать? Почему бы не использовать только информационные приоры? Например, предположим, что . Тогда является ли неинформативным априорным для ? $\theta$ $\theta \in [0,1]$ $\theta \sim \mathcal{U}(0,1)$ $\theta$

bayesian uninformative-prior jeffreys-prior

— Robbiee
источник

Недавняя связанная с этим дискуссия: stats.stackexchange.com/questions/27589/…

— jthetzel

Что ж, если у вас нет оснований для определения априора, почему вы хотите сместить ваши оценки, произвольно назначив их?

— Макрос

Более того, равномерное распределение не является неинформативным априорным. Например, это заставляет

быть более близким к

чем

θ^{2}

$\theta^2$

0

$0$

1

$1$

— Стефан Лоран

Дискуссия о неинформативных приорах ведется уже целую вечность, по крайней мере, с конца 19-го века, когда Бертран и Морган критиковали за отсутствие неизменности единообразных приоров Лапласа (та же критика, о которой говорил Стефан Лоран в вышеприведенной статье). Комментарии). Это отсутствие инвариантности звучало как смертельный удар для байесовского подхода, и, в то время как некоторые байесовцы отчаянно пытались цепляться за конкретные распределения, используя менее формальные аргументы, у других было видение более широкой картины, где приоры могут использоваться в ситуациях, когда существует вряд ли какая-либо предварительная информация, кроме формы самой вероятности.

$I(\theta)$

π (θ) \propto | I (θ) |^{1 / 2}

$\pi(\theta) \propto |I(\theta)|^{1/2}$

Эти априоры действительно дают ссылку, по которой можно вычислить либо эталонный оценщик / тест / прогноз, либо собственный оценщик / тест / прогноз с использованием другого априора, мотивированного субъективными и объективными элементами информации. Чтобы ответить прямо на вопрос «почему бы не использовать только информативные априоры?», На самом деле ответа нет. Предыдущее распределение - выбор, сделанный статистиком, ни состояние Природы, ни скрытая переменная. Другими словами, нет «лучшего априора», который «следует использовать». Потому что это характер статистического вывода, что нет «лучшего ответа».

Отсюда моя защита неинформативного / справочного выбора ! Он предоставляет тот же набор логических инструментов, что и другие приоры, но дает ответы, которые основаны только на форме функции вероятности, а не вызваны каким-то мнением о диапазоне неизвестных параметров.

— Сиань
источник