Проверка, является ли серия стационарной по сравнению с нестационарной, требует рассмотрения последовательности альтернативных гипотез. По одному на каждое листинговое предположение Гаусса. Нужно понимать, что гауссовские предположения связаны с ошибочным процессом и не имеют ничего общего с наблюдаемой серией, подвергаемой оценке. Как правильно изложено в StasK, это может включать нарушения стационарности, такие как изменение среднего значения, изменение дисперсии, изменения параметров модели во времени. Например, набор значений с восходящим трендом мог бы быть prima facie примером ряда, который в Y не был постоянным, в то время как остатки из подходящей модели могут быть описаны как имеющие постоянное среднее значение. Таким образом, исходный ряд является нестационарным в среднем, а остаточный ряд стационарен в среднем. Если в остаточном ряду имеются неуязвимые средние нарушения, такие как импульсы, сдвиги уровней, сезонные импульсы и / или тренды местного времени, то остаточный ряд (необработанный) можно охарактеризовать как нестационарный в среднем, тогда как ряд переменных индикатора может быть легко обнаруживается и включается в модель, чтобы сделать остатки модели в среднем. Теперь, если дисперсия исходного ряда демонстрирует нестационарную дисперсию, вполне разумно ограничить фильтр / модель, чтобы отобразить процесс ошибки, который имеет постоянную дисперсию. Точно так же остатки от модели могут иметь непостоянную дисперсию, требующую одного из трех возможных исправлений - Сезонные импульсы и / или тренды локального времени, а затем остаточный ряд (необработанный) можно охарактеризовать как нестационарное в среднем, тогда как ряд индикаторных переменных можно легко обнаружить и включить в модель, чтобы сделать остатки модели стационарными в среднем , Теперь, если дисперсия исходного ряда демонстрирует нестационарную дисперсию, вполне разумно ограничить фильтр / модель, чтобы отобразить процесс ошибки, который имеет постоянную дисперсию. Точно так же остатки от модели могут иметь непостоянную дисперсию, требующую одного из трех возможных исправлений - Сезонные импульсы и / или тренды локального времени, а затем остаточный ряд (необработанный) можно охарактеризовать как нестационарное в среднем, тогда как ряд индикаторных переменных можно легко обнаружить и включить в модель, чтобы сделать остатки модели стационарными в среднем , Теперь, если дисперсия исходного ряда демонстрирует нестационарную дисперсию, вполне разумно ограничить фильтр / модель, чтобы отобразить процесс ошибки, который имеет постоянную дисперсию. Точно так же остатки от модели могут иметь непостоянную дисперсию, требующую одного из трех возможных исправлений - Теперь, если дисперсия исходного ряда демонстрирует нестационарную дисперсию, вполне разумно ограничить фильтр / модель, чтобы отобразить процесс ошибки, который имеет постоянную дисперсию. Точно так же остатки от модели могут иметь непостоянную дисперсию, требующую одного из трех возможных исправлений - Теперь, если дисперсия исходного ряда демонстрирует нестационарную дисперсию, вполне разумно ограничить фильтр / модель, чтобы отобразить процесс ошибки, который имеет постоянную дисперсию. Точно так же остатки от модели могут иметь непостоянную дисперсию, требующую одного из трех возможных исправлений -
- Взвешенные наименьшие квадраты (широко игнорируются некоторыми аналитиками)
- Преобразование мощности для отделения ожидаемого значения от дисперсии ошибок, определяемых с помощью теста Бокса-Кокса и / или
- Необходимость модели GARCH для учета структуры ARIMA, очевидной из квадратов невязок. Продолжая, если параметры меняются со временем ИЛИ форма модели меняется со временем, возникает необходимость обнаружить эту характеристику и исправить ее с помощью сегментации данных или использования подхода TAR в стиле Тонга.