Я провожу эксперименты для газеты и ищу интересную книгу / сайт, чтобы правильно понять, как работают ANOVA и ANCOVA. У меня хорошее математическое образование, поэтому мне не обязательно вульгарное объяснение.
Я также хотел бы знать, как определить, когда использовать ANOVA вместо ANCOVA.
Ответы:
Классика, я думаю, - это Винер и Кирк, оба, по сути, охватывают только ANOVA и ANCOVA. Вы, вероятно, можете получить использованные копии за дешевую цену (например, у меня есть второе издание Winer из 71, купленное через AMAZON менее чем за 10 $):
Winer - Статистические принципы в экспериментальном дизайне
Кирк - Экспериментальный дизайн
Более современная книга - это книга Максвелла и Делани. Помимо ANOVA и ANCOVA, он охватывает другие методы, например, многомерный и многоуровневый:
Maxwell & Delaney - Разработка экспериментов и анализ данных: перспектива сравнения моделей
Возможно, лучше всего пойти с этим последним. Это довольно хорошо.
Итак, в дополнение к этой статье, « Непонимание анализа ковариации» , которая перечисляет типичные ошибки при использовании ANCOVA, я бы рекомендовал начать с:
Это в основном R-ориентированный материал, но я думаю, что вам лучше поймать эту идею, если вы начнете немного играть с этими моделями на игрушечных примерах или реальных наборах данных (и R отлично подходит для этого).
Что касается хорошей книги, я бы порекомендовал Монтгомери « Дизайн и анализ экспериментов » (теперь в 7-м издании); ANCOVA описана в главе 15. Плоские ответы на сложные вопросы Кристенсена - превосходная книга по теории линейной модели (ANCOVA в главе 9); это предполагает хороший математический фон. Любой биостатистический учебник должен охватывать обе темы, но мне нравится биостатистический анализ Зара (ANCOVA в главе 12), главным образом потому, что это был один из моих первых учебников.
И, наконец, учебник Х. Баайена является очень полным, « Практический анализ данных для изучения языка с использованием языка R» . Хотя он сосредоточен на лингвистических данных, он включает в себя очень всеобъемлющий подход к линейной модели и моделям со смешанными эффектами.
Прикладные линейные статистические модели Neter, Kutner, Wasserman и Nachtscheim, имеют очень исчерпывающую (и исчерпывающую!) Обработку ANOVA и ANCOVA.
Он также охватывает анализ мощности, линейную регрессию, мультилинейную регрессию и вводит некоторые MANOVA. Это очень длинный текст, но он выполняет очень тщательную работу. Я связал вас с четвертым изданием. Я сомневаюсь, что есть огромная разница по сравнению с пятым изданием, и это существенно дешевле.
У Гельмана есть хорошая дискуссионная статья по дисперсионному анализу ANOVA - почему он важнее, чем когда-либо
В своей работе я нашел этот метод весьма полезным: статистические методы для психологии (Хауэлл, 2009)
Книга R делает хорошую работу в этом. Вы можете видеть, что он посвящает одну главу каждому из этих методов (11 и 12). Если вы новичок в R, это отличная книга для начала.